Производственная функция

Содержание

1. По 30 предприятиям отрасли были получены следующие результаты регрессионного анализа зависимости объема выпуска продукции у (млн. руб.) от численности занятых на предприятии х1 (чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов х2 (млн. руб.).
Задание: 
а) Восстановите пропущенные характеристики.
б) С вероятностью 0,95 постройте доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
в) Проанализируйте результаты регрессионного анализа.
2. Производственная функция, полученная по данным за 1990-1997 гг., характеризуется уравнением:
lgP = 0,552+0,2761 lgZ + 0,5211 lg K
(0,584;0,065)
R^2 =0,9843; r^2(PZ)=0,7826;r^2(PK)=0,9836
где 	Р – индекс промышленного производства,
Z – численность рабочих мест,
К – капитал.
В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.
Задание:
а) Дайте интерпретацию параметров уравнения регрессии.
б) Оцените значимость параметров регрессии с помощью t-критерия Стьюдента и сделайте соответствующие выводы о целесообразности включения фактора в модель.
в) Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера.
г) Найдите величины частных значений F-критерия и сделайте соответствующие выводы.
д) Какова роль факторов, не учтенных в модели, в вариации индекса промышленного производства.
3. Имеются данные о деятельности 25 компаний России за 2005г.
Задание:
а) Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
б) Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности.
в) Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи проверьте с помощью F-критерия.
г) Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
д) Рассчитайте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции, и на их основе и по t-критерию отберите информативные факторы в модель. Постройте модель только с информативными факторами и оцените ее параметры.
е) Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимального значения.
ж) Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10% (a =  0,05; a =  0,10).
з) Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.