Задача № 7.
Инвестор, имеющий 1 млн. руб., может вложить свой капитал в активы А, В, С. Доходность активов А, В, С- это случайная величина с математическим ожиданием MRA=3, MRB=4,5, MRC=6, стандартные отклонения бА=3/4, бВ=1, бС=3/2, Как нужно скомбинировать покупку разных акций, чтобы за 1-й год получить средний доход 1 700 000 руб. с минимальной дисперсией?
Задача №8.
Страховая компания заключила n=20000 договоров сроком на 1 год. В случае смерти застрахованного от несчастного случая наследники получат 800 тыс. руб., а в случае смерти от естественных причин – 200 тыс. руб. Компания не платит ничего, если застрахованное лицо не умирает в течение года. В зависимости от возраста и состояния здоровья застрахованного лица разбивается на 3 группы: n1=5000, n2=6000, n3=9000 чел. с вероятностью смерти q1=0,004, q2=0.003, q3=0,001. Вычислить величину страховой премии, гарантирующую, что компания выплатит свои обязательства с вероятностью 0,95.