Задача 1.
Дана матрица переходных вероятностей марковской цепи с дискретным временем. Составить граф марковской цепи, найти вероятности переходов из одного состояния в другое за два шага. Определить финальные вероятности, если они существуют, а в противном случае доказать, что данная цепь не является регулярной. Изобразить в системе координат прямые P и точки, соответствующие функциям P = P(k).
Задача 2.
Задана матрица интенсивностей переходов непрерывной цепи Маркова. Составить размеченный граф состояний системы, соответствующей этой матрице, записать систему дифференциальных уравнений Колмогорова, найти частное решение системы при начальных условиях. Записать стационарные и предельные распределения вероятностей.