План расстановки автотранспорта с перевозной способностью

Содержание

ЗАДАНИЕ 1.
Предприятие выпускает два вида продукции В1 и В2, затрачивая три вида сырья:
А1- трудовые ресурсы;
А2-фондоресурсы;
А3-материальные ресурсы,  которые ограничены, соответственно:
200+М; 270+М; 320+М, где 
М- номер варианта.
Требуется:
1.Составить экономико-математическую модель, обеспечивающую оптимальный выпуск продукции, если затраты на единицу продукции заданы матрицей затрат.
2. По исходной задаче составить двойственную задачу.
3. Исходную задачу решить графическим и симплекс методом.
4.Решение двойственной задачи найти, используя  условие двойственности.
Задание 2.
Транспортному предприятию предлагается доставка однородного груза от трёх поставщиков с мощностью А1= 200; А2=240; А3= 300 т;  к потребителям, четырём потребителям с потребностями   В1=150,  В2=120,  В3=220, В4=250, если матрица транспортных затрат имеет вид.

Пассажирскому предприятию необходимо перевезти пассажиров по трём направлениям, имея в наличие два вида автотранспорта. Требуется составить план расстановки автотранспорта с перевозной способностью а1 =400; 
а2=200 пассажиров при котором достигается:
1. максимальное значение удельного показателя: Е=F/R;
F-валютные доходы;
R-эксплуатационные расходы.
ЗАДАНИЕ 3.
Дана матрица прямых затрат.
Вектор конечного продукта.
Требуется составить матрицу полных затрат.
Вычислить:
- вектор валового продукта;
- межотраслевые потоки;
- чистую продукцию;
- материальные затраты.
Составить межотраслевой баланс. Найти необходимое количество трудозатрат, необходимых для  производства конечного продукта если затраты живого труда в производственной сфере заданы вектором 
L (48,6; 84, 40). 
Задание 4.
Пусть для некоторого комплекса работ установлены оценки для каждой работы на уровне нормативных продолжительностей и срочного режима, а также даны стоимости.  Информация представлена  в таблице.
Требуется рассчитать:
1.Временные характеристики сетевого графика  при нормальном режиме работ:
-найти критический путь;
-полные резервы времени;                                2.Временные характеристики сетевого графика  при срочном режиме работ:
-найти критический путь;
-полные резервы  времени.
ЗАДАНИЕ  5.
Потребитель приобретает два  набора благ (Х1;Х2) ,по ценам Р1; Р2, доход  D у/е. Найти набор благ оптимизирующих функцию полезности U(Х)->maх.Хj>=0, если  функции их полезности имеют вид U, потребности заданы матрицей А.
U1  =  lnХ1  +3ln Х2
U2 =  3ln Х1  +4ln 
ЗАДАНИЕ 6.
Инвестор выделяет средства в размере т.д. ед, которые должны быть распределены между тремя предприятиями.
Требуется, используя принцип оптимальности Беллмана, составить план распределения  средств между предприятиями, обеспечивающий наибольшую общую прибыль, если каждое предприятие при инвестировании в него средств Х т.д.ед. приносит прибыль U(Х) по следующим данным:

ЗАДАЧИ(71-80).
Один рабочий обслуживает группу автоматов, состоящую из трёх станков.
Поток поступающих требований на обслуживание станков пуассоновский  с параметрами l станков в час. Обслуживание одного станка занимает у рабочего t мин, а время обслуживания подчинено экспоненциальному закону при  m станков в час.
Необходимо определить:
-число автоматов, ожидающих обслуживание.
- коэффициент простоя автоматов;
- коэффициент простоя рабочего;
Пояснение:
1.Обслуживающим каналом является один рабочий (п=1)
2. Общее число требований не может быть больше числа станков (n=3)
3. Система может находится в четырёх состояниях:
-все станки работают;
- один стоит и обслуживается рабочим, два работают;
- два стоят, один обслуживается, один ждёт обслуживания;
-три стоят один из них обслуживается, а два ждут очереди.