• 2016 год
  • Инфляция Безработица Рост ВВП
  • МРОТ: 6204 рублей (с 1 июля 2017 года: 7800 рублей)
    Ключевая ставка: 10.00%
  • НДС: 18% √ Налог на прибыль: 20%
    Страховые взносы в ПФ: 30%
    Налог на имущество: 2% (регион)
  • 2014 год
  • Инфляция: 11.4% √ Безработица: 5.1% √ Рост ВВП: 0.6%
  • МРОТ: 5554 рублей
    Ключевая ставка: 17%
    • Россия в цифрах

      Россия в цифрах

      Статистические данные
    • Мировая экономика в цифрах

      Мировая экономика в цифрах

      Показатели и индикаторы развития мировой экономики.
    • Новости образования

      Новости образования

      Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор): список закрытых вузов, новости ЕГЭ
ГлавнаяМатематикаТеория игр
ТемаМатрица выигрышей и проигрышей
ДисциплинаТеория игр
ВУЗПИЭФ
Номер варианта2
Описание
Задача. Производитель аэросаней
Производитель аэросаней должен сделать заказ двигателей, необходимых на данный месяц, за два месяца вперед. Компания делает сани на заказ, и количество произведенной продукции определяется числом заказов на сани на следующий месяц. Число заказов неизвестно, но предыдущий опыт позволяет оценить вероятность различных уровней спроса. Данные представлены в таблице.
Если двигатель используется в том месяце, для которого он куплен, он дает прибыль 250$, если он залеживается до следующего месяца, это влечет убытки 50$.
1. Постройте матрицу выигрышей и проигрышей. 
2. Каков оптимальный размер заказа?
3. Какова цена совершенной информации?

Задача. Парфюмерная компания.
Известно, что отдел исследований и развития маленькой парфюмерной компании проводит исследования по средству, улучшающему здоровье волос. Президент компании должен дать рекомендации инвесторам. Он имеет три возможности.
1. Продать новшество большой медицинской компании, это принесет 10 млн. долл.
2. Провести полное тестирование и затем принимать решение. При этом будет упущено время и, по имеющимся данным, конкуренты выйдут на рынок с товаром-заменителем. Программа тестирования при любых условиях будет стоить 5 млн.долл. По оценке экспертов:
• Имеется шанс 65%, что высокая предварительная оценка средства будет подтверждена, при этом фирма сможет получить 30 млн. долл. Дохода. Маркетинговые затраты составят 4 млн. долл.;
• Если средство получит среднюю оценку, фирма сможет получить только 8 млн. долл. Маркетинговые затраты составят 1,5 млн. долл.;
• Если ожидаемый эффект не подтвердится (вероятность 15%), средство не будет выпущено на рынок.
3. Провести финансирование агрессивной маркетинговой программы и тестирование одновременно в надежде, что тестирование нового средства даст высокую или среднюю оценку. При тех же шансах на успех из-за временного отсутствия конкурента по этой позиции в случае i будет получено 60 млн. долл., а в случае ii – 18 млн. долл. Однако если тестирование не подтвердит эффективность нового средства и оно не выйдет на рынок (случай iii ), убытки, связанные с ударом по имиджу компании, оцениваются в 80 млн. долл. Маркетинговые затраты независимо от результата тестирования составят 4 млн. долл.
Постройте дерево альтернатив и выберите оптимальное с точки зрения показателя  EMV решение.

задание 4.
Составить платежные матрицы и решить игры:
Случайно выбирается целое число z с возможными значениями 1,2,3,4. Игроки, независимо и не зная этого числа, записывают целые числа х и у. Выигрыш одного игрока у другого определяется по формуле | y - z| - | х - z| (цель каждого игрока - выбрать число, по возможности приближенное к z). Составить платежную матрицу. Найти наилучший способ ведения игры каждым игроком.
Задание 5.
Фирма изготавливает железобетонные панели, используя в качестве основного сырья цемент. В связи с неопределенным спросом на изделия потребность в сырье в течение месяца также не определена. Цемент поставляется в мешках, причем известно, что потребность может составлять D1, D2,…,Dn мешков. 
Резервы сырья на складе могут составлять R1, R2,…,Rn мешков в месяц. Учитывая, что удельные затраты на хранение сырья равны с1, а удельные издержки дефицитности сырья (потери, связанные с отсутствием необходимого количества цемента на складе) равны с2. 
Определить оптимальную стратегию управления запасами цемента на складе.
Задание 6.
Предприятие может выпускать три вида продукции А1,А2, А3, получая прибыль, зависящую от спроса на эту продукцию. Спрос, в свою очередь, может принимать одно из четырех состояний В1, В2, В3, В4. В матрице элементы аi k характеризуют прибыль, которую получает предприятие при выпуске продукции Аi и состоянии спроса Вk.
 Определить оптимальные пропорции в выпускной продукции, считая состояние спроса полностью неопределенным. Гарантируя при этом среднюю величину прибыли при любом состоянии спроса.
С этой целью необходимо представить задачу как матричную игру двух лиц (предприятие - спрос) с нулевой суммой. Исключить заведомо невыгодные стратегии игроков, найти оптимальные стратегии и цену игры сведением игры к паре симметричных двойственных задач линейного программирования. Определить оптимальные пропорции в выпускаемой продукции.
τ twitter ВКонтакте Ψ facebook
+7 912 459 33 67 594-797-934