1. Капитал в размере 3 млн. д. е инвестируется на три года. Реальная доходность инвестиций составляет 2% годовых. Годовой уровень инфляции постоянен и равен 10%. Найти ставку-брутто, обеспечивающую полную компенсацию инфляции и номинальный наращенный капитал.
2. Вклад в сумме 500 тыс. д. е положен в банк на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по ставке 14% годовых. При уровне инфляции 5% в месяц найти реальный доход вкладчика.
3. В начале года инвестор обладал четырьмя видами ценных бумаг в следующих количествах и со следующими текущими и ожидаемыми к концу года ценами.
Найти ожидаемую доходность портфеля инвестора в год.
4. Стандартное отклонение доходности акции А за период равно 30%, а акции В: 20%. Коэффициент корреляции доходностей равен 0,5. Определить ожидаемый риск портфеля (стандартное отклонение) за период, если инвестор купил акции А на 5 тыс. руб., акции В на 20 тыс. руб.
5. Ожидаемая доходность акции А составляет 40% годовых, акции В 25%. Определить ожидаемую доходность портфеля (в процентах годовых), если инвестор купил акции А на 50 тыс. руб., акции В на 20 тыс. руб.
6. Доходность акции А распределена нормально. Среднее значение доходности равно 30% годовых, стандартное отклонение доходности в расчете на год равно 15%. Определить, с какой вероятностью через год доходность акции может оказаться в диапазоне от нуля до 60%.
7. Доходность к погашению облигации с годовой купонной ставкой 10%, сроком погашения 1 год и рыночной стоимостью 75%, в годовых процентных ставках равна: а) 10% б)11,76% в)13,33% г)46,67%.
8. Облигация с ежегодным купонным платежом в 80 руб., сроком до погашения 3 года и номиналом 1000 руб. продается в текущий момент за 950,25 руб. Найти дюрацию облигации.
9. Облигация с нулевым купоном номиналом 100 тыс. руб. и сроком погашения через 5 ет продается за 63012 руб. проанализировать целесообразность приобретения этих облигаций, если имеется возможность альтернативного инвестирования с нормой прибыли 12%.
10. Предположим, что уровень безрисковой доходности на ближайший год оценивается в 10%, доходность рынка в 30%, коэффициент «бета» акций компании в 0,7. Текущая цена 2$, прогнозируемая через год 2,4 $, прогнозируемый дивиденд о,16$ на акцию. Является ли актив недооцененным или переоцененным?
11. Пусть ожидаемая доходность рыночного портфеля равна 10%, безрисковая ставка 6%, значения «беты» для акций А и Б равны 0,85 и 1,02 соответственно. Найдите равновесные значения ожидаемых доходностей акций А и Б.
12. Стоимость портфеля в начале периода составляла 5 млн. руб. через пять лет она выросла до 15 млн. руб. найти доходность портфеля как годовую ставку сложных процентов.
13. Ставка спот для девяти месяцев равна 8% годовых, для четырех месяцев 7% годовых. Определить форвардную ставку для пяти месяцев через четыре месяца.
14. Курс доллара 28,6 руб., ставка без риска для 35 дней по рублям 3,5%, по долларам 2% годовых. База 365 дней. Определить форвардный курс доллара для 35 дней.