Статистика государственных финансов
Правила переоформления студенческих работ
Требования к оформлению студенческих работ

Базовая «инференция» о модели

ГлавнаяЭкономика и управлениеЭконометрика
ДисциплинаЭконометрика
ВУЗМГУ

Содержание

Для выполнения работы рекомендуется использовать пакет MATRIXER и методические рекомендации к выполнению практического задания, содержащиеся в курсе лекций. Ответ на вторую часть контрольной работы должен быть оформлен в виде отчета о ходе и результатах выполнения задания, дайте как можно более развернутые и аргументированные ответы на поставленные вопросы. ВНИМАНИЕ! Ответ на вторую часть задания не должен содержать комментариев о ходе работы с программой, комментарии должны относиться непосредственно к ходу решения поставленной задачи, а не ее технического выполнения в программной среде. 
Описание данных и задание 
Рассматривается модель линейной регрессии ;Y — зависимая переменная; X j — факторы регрессии; i — номер наблюдения; действуют стандартные предположения линейной регрессии; 
Задание 1. Оценка параметров регрессии МНК, базовая «инференция» о модели (t-критерий, F-критерий), базовый анализ остатков модели. Проделайте необходимые расчеты в среде MATRIXER , приведите их результаты и прокомментируйте согласно пунктам 1.1. — 1.5. задания. 
1.1. Оцените параметры линейной регрессии МНК; 
1.2. Оцените значимость каждого фактора в отдельности по t-критерию; 
1.3. Оцените совместную значимость всех факторов по F-критерию; 
1.4. Проверка гетероскедастичности остатков (используйте результаты оценивания, приведенные в базовых статистиках уравнения в среде MATRIXER); 
1.5. Проверка нормальности остатков (используйте результаты оценивания, приведенные в базовых статистиках уравнения в среде MATRIXER); 
Задание 2. Проверка ряда гипотез о модели с помощью классических критериев, основанных на оценках регрессии МНК с ограничениями. Следуйте комментариям к пунктам 2.1. — 2.4., развернуто ответьте на все заданные вопросы. 
2.1. Проверить совместную значимость факторов X1, X3; 
Постройте вспомогательную регрессию, не включающую в себя переменные X 1 и X 3 . Сравните регрессии (исходную и вспомогательную) по сумме квадратов остатков, постройте F -Статистику для проверки существенности ограничений. Сколько ограничений в данном случае проверяется? Какая из регрессий является регрессией без ограничений, а какая с учетом ограничений? Каково значение статистики и РДУЗ? Каков результат тестаи его интерпретация? 
2.2. RESET тест Рамсея; 
После оценки исходного уравнения регрессии сохраните в отдельную переменную расчетные значения зависимой переменной (скрытая матрица  Fitted , дайте ей новое имя) и постройте вспомогательную регрессию, в которой факторами являются не только переменные X 1 — X 3 , но и квадрат и куб расчетных значений исходного уравнения. Постройте F -статистику для проверки совместной значимости добавленных факторов. Сколько ограничений в данном случае проверяется? Какая из регрессий является регрессией без ограничений, а какая с учетом ограничений? Каково значение статистики и РДУЗ? Каков результат теста и его интерпретация? 
2.3. Проверка постоянства коэффициентов тестом Чоу I формы (выборку делить пополам) 
Создайте вспомогательную переменную (назовите ее, скажем, Chow _ Break ), и задайте ей значения (можно в ручную редактированием в среде MATRIXER , а можно предварительно создать переменную в среде Excel , а затем скопировать в MATRIXER ) — переменная принимает значение 1 для первой половины наблюдений, а для второй половины наблюдений — значение 0. 
Оцените вспомогательную регрессию, в которой вместо исходных факторов X 1, X 2, X 3 участвует набор факторов X 1* Chow _ Break , X 2* Chow _ Break , X 3* Chow _ Break , X 1*(1- Chow _ Break ), X 2*(1- Chow _ Break ), X 3*(1- Chow _ Break ). Создавать новые факторы не обязательно, достаточно указать их формулы непосредственно в строке команд при записи команды для оценки регрессии МНК. 
Сравните полученную вспомогательную и исходную регрессии, постройте F -статистику для проверки равенства коэффициентов при «разных половинах» исходных факторов во вспомогательной регрессии. Сколько ограничений в данном случае проверяется? Какая из регрессий является регрессией без ограничений, а какая с учетом ограничений? Каково значение статистики и РДУЗ? Каков результат теста и его интерпретация? 
2.4. Проверка гетероскедастичности (тест Бреуша – Годфри – Пагана); 
После оценки исходной регрессии сохраните в отдельную переменную остатки из уравнения (скрытая матрица  Resids , дайте ей новое имя, например, Resid 1 ) и рассчитайте квадрат остатков (введите в командное окно команду R esid2:= R esid1^2 и нажмите «Выполнить», теперь в переменной Resid 2 — квадраты остатков исходного уравнения). 
Создайте вспомогательную регрессию, где в качестве зависимой выступает переменная Resi d2 , а факторы — исходный набор факторов, номер наблюдения (для него придется создать отдельную переменную, либо используйте интерактивную переменную $ i ) , квадраты факторов (также подумайте, какие еще переменные можно добавить в эту регрессию). Оцените вклад каждого из этих факторов в зависимую переменную, есть ли между ней и какими-либо факторами существенная корреляция? Проверьте совместную значимость всех факторов в этой вспомогательной регрессии, при необходимости удалите незначимые факторы и переоцените уравнение. Какова интерпретация результата? Как можно использовать результаты этого теста?