Уравнение статической характеристики демпфера

Содержание

Задача 16
Поршень диаметром D, двигаясь равномерно со скоростью п, подает жидкость в закрытый бак с избыточным давлением рм  на поверхности жидкости. Разность уровней жидкости в цилиндре и баке равна z0.
Нагнетательная труба - длина l, диаметр d, стальная, новая, сварная. Гидравлические сопротивления показаны на рисунке. Температура жидкости tC. 
Определить силу Р, приложенную к поршню.
Рисунок к задачам 16, 17, 18 и 19
Указания
1. Определите давление в сечении 1-1 из уравнения Бернулли (см. Пример 1).
1. Определите силу Р из условия равномерного движения поршня (силы показаны на рисунке).
Таблица исходных данных
Задача 17
При условии задачи 16 и известной силе Р определите высоту z0 .
Указания
1. Давление в сечении 1-1 определяется из условия равномерного движения поршня.
2. Высоту z0 определите аналитическим способом из уравнения Бернулли, записанного для сечений 1-1 и 2-2 (раздел 4.6.1.).
Задача 18
При условии задачи 16 и известной силе Р определите расход жидкости.
Указания
1. Давление в сечении 1-1 определяется из условия равномерного движения поршня.
2.	Расход определите графическим способом из уравнения Бернулли, записанного для сечений 1-1 и 2-2 (раздел 4.6.2.).
Задача 19
При условии задачи 16 и известной силе Р определите диаметр трубопровода.
Указания
1. Давление в сечении 1-1 определяется из условия равномерного движения поршня.
2. Диаметр определите графическим способом из уравнения Бернулли, записанного для сечений 1-1 и 2-2 (раздел 4.6.3).
Задача 20
Гидравлический демпфер (гаситель колебаний) представляет цилиндр, в котором под действием внешней силы R перемещается поршень. Он прогоняет масло плотностью  из одной полости цилиндра в другую через обводную трубку и регулируемый дроссель. Диаметр поршня D1, штока D2, обводной трубки d. Коэффициент сопротивления дросселя др, скорость поршня . 
1. Определить неизвестную величину. 
2. Получить уравнение статической характеристики демпфера, представляющей зависимость скорости равномерного движения поршня  от приложенной к нему нагрузки R. Построить график этой зависимости. 
Диапазон изменения силы R – от нуля до значения в данной задаче.
Примечание: в трубе учитывать только местные гидравлические сопротивления. Утечками и трением в цилиндре пренебречь.
Рисунок к задаче  20, 21
Указания
1. Запишите уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 и условие равномерного движения поршня (силы показаны на чертеже). 
2. Определите из системы уравнений неизвестную величину  и Q = f(R). 
 п =Q/.
3. В уравнении Бернулли  р1 – р2 = (Р1 – Р2)/ = R/,  где  -площадь действия давлений жидкости (кольцо).
Таблица исходных данных
Задача 21
Гидравлический демпфер (Рис.20) представляет цилиндр, в котором под действием внешней силы R перемещается поршень. Он прогоняет масло плотностью  из одной полости цилиндра в другую через обводную трубку и регулируемый дроссель. Диаметр поршня D1, штока D2, обводной трубки d, длина трубки l. Коэффициент сопротивления дросселя др, скорость поршня . 
1. Определить силу на штоке. 
2. Получить уравнение статической характеристики демпфера, представляющей зависимость скорости равномерного движения поршня  от приложенной к нему нагрузки R. Построить график этой зависимости. Диапазон изменения силы R – от нуля до значения в данной задаче.
Примечание: в трубе учитывать местные гидравлические сопротивления и потери  на трение в обводной трубке. Утечками и трением в цилиндре пренебречь.
Указания
1. В уравнение Бернулли введите потери на трение по длине:  ; здесь  - скорость движения масла в трубопроводе.
2. В уравнении Бернулли 
р1 – р2 = (Р1 – Р2)/ = R/, где  -площадь действия давлений жидкости.
3. Для всех вариантов кинематический коэффициент вязкости масла =110-4м2/с.
Таблица исходных данных
Задача 22
Через отверстие диаметром d в поршне гидравлического демпфера масло плотностью  переливается из нижней полости в верхнюю полость гидроцилиндра под действием внешней нагрузки R. Диаметр гидроцилиндра D, высота поршня l, жесткость пружины с, её поджатие х.
Определить неизвестную величину.
Рисунок к задачам  22 и 23
Указания
1. Запишите систему уравнений:
 - расход через отверстие (раздел 4.8).
 рвх – рвых = Рж/;  Рж + Fпр - R =0 -  условие равновесия поршня,
 где  -площадь поршня, Рж – сила избыточного давления жидкости, Fпр  = сx –сила поджатия пружины.
2. При определении коэффициента расхода  найдите отношение l/d и сделайте выводы.
Таблица исходных данных
Задача 23
Решите задачу 22 при условии, что пружина отсутствует.
Указание
В уравнении равновесия поршня присутствуют только две силы и Рж = R
Задача 24
Жидкость плотностью  под избыточным давлением рм0 подается по трубе с площадью поперечного сечения  к баллону. На трубе перед баллоном установлен кран с коэффициентом сопротивления . Из баллона жидкость вытекает в атмосферу через отверстие площадью 0 с расходом Q. 
Определить неизвестную величину.
 Рисунок к задачам  24 и 25
Указания
1. Запишите систему уравнений: 
•	 - расход через отверстие 
•	уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2. 
Здесь два неизвестных – расход Q или  давление рм0 и давление р2.
2. Учтите только местные потери в кране. Скорость 2  0.
3. Режим движения при истечении – развитый турбулентный.
Таблица исходных данных
Задача 25
Решите задачу 24 при условии, что к отверстию присоединен внешний цилиндрический насадок.
Указание
Изменился коэффициент расхода  . Для насадка  = 0,82, а для отверстия  = 0,6 (при Re>105). При Re<105 коэффициент  следует уточнить по Приложению 9.
Задача 26
Жидкость плотностью  перетекает из левого отсека бака в правый через отверстие в перегородке диаметром d. Над жидкостью находится газ. Показание ртутного манометра равно hрт, а показание пружинного вакуумметра равно рv. Расстояния от поверхности жидкости в отсеках до центра тяжести отверстия равны H1 и H2. 
Определить неизвестную величину.
Рисунок к задачам  26 и 27
Указания
1. Расход через отверстие определяется по формуле: 
 2. Абсолютное давление на входе в отверстие равно 
рат + ртghрт +gH1.
3. Абсолютное давление на выходе из отверстия равно
рат - рv +gH2.
3.	Коэффициент расхода принять равным  = 0,6 для отверстия.
Таблица исходных данных
Задача 27
Решите задачу 26 при условии, что к отверстию присоединен внешний цилиндрический насадок.
Указание
Изменился коэффициент расхода  . Для насадка  = 0,82, а для отверстия  = 0,6 (при Re>105). При Re<105 коэффициент  следует уточнить по Приложению 9.
Задача 28
Жидкость плотностью  перетекает из цилиндра через отверстие в дне диаметром d в резервуар. В цилиндре находится поршень диаметром D, на поршень действует сила R. Расстояния от поверхности жидкости до дна цилиндра равно H. Дно цилиндра расположено на глубине h под уровнем жидкости в резервуаре. 
Определить неизвестную величину.
Рисунок к задачам  28 и 29
Указания
1. Расход через отверстие определяется по формуле:  .
2. Абсолютное давление на входе в отверстие равно 
рат + R/ +gH.
3. Абсолютное давление на выходе из отверстия равно
рат + gh.
4. Коэффициент расхода принять равным  = 0,6 для отверстия.
Таблица исходных данных
Задача 29
Решите задачу 28 при условии, что к отверстию присоединен внешний цилиндрический насадок.
Указание
Изменился коэффициент расхода  . Для насадка  = 0,82, а для отверстия  = 0,6 (при Re>105). При Re<105 коэффициент  следует уточнить по Приложению 9 .
Задача 30
Газ течет по трубопроводу длиной l и диаметром d при температуре t C. Движение установившееся и изотермическое. Давление в начале трубопровода равно р1, в конце трубопровода р2, массовый расход газа равен Qm. 
Определить неизвестную величину, а также объёмный расход газа, приведенный к атмосферному давлению.
Таблица исходных данных
Указания 
1. При неизвестном расходе или диаметре задать в первом приближении коэффициент гидравлического трения  =0,02.
2. Далее необходимо решить уравнение (52) или (53) относительно неизвестной величины, определить число Re, уточнить значение   и далее значение расхода или диаметра.
3. При определении плотности и вязкости газа использовать Приложения 3 и 4.