Вариант 1
Задача 1.1.
Определить индукцию магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной а = 15 см, если по рамке течет ток I = 5 А.
Задача 1.2.
Алюминиевый провод, площадь поперечного сечения которого 1 мм , подвешен в горизонтальной плоскости перпендикулярно магнитному меридиану, и по нему течёт ток (с запада на восток) силой 1,6 A. 1) Какую долю от силы тяжести провода составляет сила, действующая на него со стороны земного магнитного поля? 2) На сколько уменьшится сила тяжести 1 м провода вследствие этой силы? Горизонтальная составляющая земного магнитного поля 0.5 мТл.
Задача 1.3.
Плоский контур с током I = 5 А свободно установился в однородном магнитном поле (В = 0,4 Тл). Площадь контура S = 200 см . Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол а = 40 Определить совершённую при этом работу П.
Задача 1.4.
Электрон движется в однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 0,2 мТл по винтовой линии. Определить скорость v электрона, если радиус винтовой линии R = 3 см, а шаг h = 9 см.
Задача 1.5.
Пластинка полупроводника толщиной а = 0,2 мм помещена в магнитное поле, перпендикулярное пластинке. Индукция магнитного поля В=1 Тл. Перпендикулярно полю вдоль пластинки пропускается ток I = 0,1 А. При этом возникает поперечная разность потенциалов U = 3,25 • 10_3 В. Определить концентрацию носителей тока в полупроводнике.
Задача 1.6.
В магнитное поле, изменяющееся по закону В = В0 cos cot (В0 =0,1 Тл, со =4 с"1), помещена квадратная рамка со стороной а = 50 см, причем
нормаль к рамке образует с направлением поля угол а = 45°. Определить Э.Д.С. индукции Sp возникающей в рамке в момент времени t = 5 с.
Задача 1.7.
Катушку индуктивностью L = 0,6 Гн подключают к источнику тока. Определить сопротивление катушки, если за время t = 3 с сила тока через катушку достигает 80 % предельного значения.
Задача 1.8.
В колебательный контур, содержащий последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключено внешнее переменное напряжение, частоту которого можно менять, не меняя его амплитуды. При частотах внешнего напряжения coj = 400 рад/с и со2 = 600 рад/с амплитуды силы тока в цепи оказались одинаковыми. Определить резонансную частоту.
Вариант 2
Задача 2.1.
По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 20 см, текут токи А = 40 А и 12 = 80 А в одном направлении. Определить магнитную индукцию В в точке А, удаленной от первого проводника на г7 = 12 см и от второго - на г2 = 16 см.
Задача 2.2.
Тонкий провод в виде дуги, составляющий треть кольца радиусом R = 15 см, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 20 мТл. По проводу течёт ток I = 30 А. Плоскость, в которой лежит дуга, перпендикулярна линиям магнитной индукции, и подводящие провода находятся вне поля. Определить силу F, действующую на провод.
Задача 2.3.
Катушка гальванометра, состоящая из 600 витков проволоки, подвешена на нити длиной 10 см и диаметром 0,1 мм в магнитном поле напряженностью 16 • 10 4 А/м так, что её плоскость параллельна направлению магнитного поля. Длина рамки катушки а = 2,2 см и ширина b = 1,9 см. Какой ток течёт по обмотке катушки, если катушка повернулась на угол 0,5°? Модуль сдвига материала нити а = 10 Н/мм .
Задача 2.4.
Ионы двух изотопов с массами т2 = 6,5 • 10"26 кг и т2 = 6,8 • 10"26 кг, ускоренные разностью потенциалов U = 0,5 кВ, влетают в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл перпендикулярно линиям индукции. Принимая заряд каждого иона равным элементарному электрическому заряду, определить, насколько будут отличаться радиусы траекторий ионов изотопов в магнитном поле.
Задача № 2.5.
Через сечение S = ab алюминиевой пластинки (а - толщина и b - высота пластинки) пропускается ток I = 5 А. Пластинка помещена в магнитное поле, перпендикулярное ребру b и направлению тока. Определить возникающую при этом поперечную разность потенциалов, если индукция магнитного поля В = 0,5 Тл и толщина пластинки а = 0,1 мм. Концентрацию электронов проводимости считать равной концентрации атомов.
Задача 2.6.
В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) вращается с постоянной угловой скоростью со = 50 с-1 вокруг вертикальной оси стержень длиной
/ = 0,4 м. Определить Э.Д.С. индукции £/, возникающую в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции.
Задача 2.7.
Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром d = 0,5 мм имеет длину / = 0,4 м и поперечное сечение S = 50 см2. Какой ток течет по обмотке при напряжении U = 10 В, если за время t = 0,5 мс в обмотке выделяется количество теплоты, равное энергии внутри соленоида? Поле считать однородным.
Задача 2.8.
Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L =0,1 мГн, резистор сопротивлением R = 3 Ом, а также конденсатор емкостью С = 10 нФ. Определить среднюю мощность, потребляемую контуром, необходимую для поддержания в нем незатухающих колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе Um = 2 В.