Постановка задачи и критерий оптимальности ЭММ распределения и использования кормов

Содержание

Задание 1. Постановка задачи и критерий оптимальности ЭММ распределения и использования кормов.
Задание 2.  Транспортная задача.
1. В четырех пунктах отправления имеется груз в следующем количестве: первый пункт отправления - 110, второй - 180, третий; 230, четвертый - 310 тонн. Его необходимо доставить в четыре пункта назначения в следующем количестве: первый пункт назначения — 160, второй - 210, третий - 250, четвертый - 300 тонн. Требуется составить план грузоперевозок с минимумом затрат на транспортировку. Расстояния между пунктами отправления и назначения в км приведены в таблице:
Задание 3.  Площадь пашни в сельскохозяйственной организации составляет 3500 га, сенокосов - 1200 га, пастбищ -650га. В хозяйстве возделываются пшеница, озимая рожь, овес, свекла и картофель, животноводческий подкомплекс включает коров, молодняк КРС и овец. Для содержания одной коровы требуется 2 га пашни, 0,5 га сенокосов и 0,2 га пастбищ, молодняка КРС - 1 га пашни, 0,5 га сенокосов, 0,1 га пастбищ, овец - 0,3 га пашни, 0,09 га сенокосов, 0,05 га пастбищ. Площадь посевов озимой ржи и овса не должна превышать 67% в площади посевов зерновых. Поголовье овец должно быть не менее 700 голов. Хозяйство располагает трудовыми ресурсами в размере 200 тыс. чел.-ч. Затраты труда составляют на 1 га посевов пшеницы - 3 чел.-ч., озимой ржи - 2, овса – 2,1 , свеклы - 80, картофеля - 95 чел.-ч., а на одну голову молодняка КРС - 95, корову - 205, голову овец – 8 чел.-ч. Объем производства молока в хозяйстве должен быть не менее 5700, мяса - не менее 580 ц, шерсти – не менее 6 ц. Продуктивность животных на одну голову: овец – 0,3 ц мяса, 0,03 ц шерсти, коров - 28 ц молока, молодняка КРС - 1,6 ц мяса. Поголовье коров КРС в структуре стада КРС должно быть не более 69%. Себестоимость товарной продукции составляет с 1 га пшеницы - 3,9, озимой ржи – 3,4 , овса - 3,6, свеклы - 5,5, картофеля – 5,9 тыс. руб., с одной головы овцы – 2,9, коров – 6,7, молодняка КРС – 4,6 тыс. руб. Требуется разработать экономико-математическую модель производственно-отраслевой структуры организации и ее матрицу.   Критерий оптимальности – минимум себестоимости товарной продукции. 
Задание 4. Разработать рацион кормления коров с минимальной себестоимостью.
Вид питательного вещества:
Кормовые единицы, кг.;
Переваримый протеин, гр.;
Каротин, мг.;
Себестоимость, руб.
Содержание картофеля в рационе не должно быть менее 20% его веса.
Содержание сена в рационе не должно быть менее 50% питательного рациона.
Задание 5. Дана математическая запись модели: 
-x1 - 5x2 + 3х3 = 4; 
2x1 + 5x2 - 3х3 >= 2; 
2х1 + 4х2 >= -4;
F(x)= -5x1 + х2 - 2х3 => max. 
Решить задачу оптимизации модели модифицированным симплексным методом.