Математические модели в экономике

Содержание

Задание 1: Объем выпуска продукции Y зависит от количества вложенного труда х  как функция, представленная в таблице. Цена продукции  , зарплата р. Другие издержки не учитываются. Найти оптимальное количество вложенного труда.
Задание 2: Даны зависимости спроса D и предложения S от цены. Найдите равновесную цену, при которой выручка максимальна и эту максимальную выручку.
Данные: D = 500-8p; S =50+p
Задание 3: Найдите решение матричной игры (оптимальные стратегии и цены игры).
Задание 4: Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции. Найти коэффициенты полных материальных затрат двумя способами (с помощью формул обращения невырожденных матриц и приближенно), заполнить схему межотраслевого баланса.
Задание 5: Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить метод простой скользящей средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания, представить результаты сглаживания графически, определите для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперед.
Задание 6: Пункт по ремонту квартир работает в режиме отказа и состоит из двух бригад. Интенсивность потока заявок, производительность пункта. Определить вероятность того, что оба каналы свободны, один канал занят, оба канала заняты, вероятность отказа, относительную и абсолютную пропускные способности, средне число занятых бригад.

Имеются все варианты.