• 2014 год
  • Инфляция: 11.4% √ Безработица: 5.1% √ Рост ВВП: 0.6%
  • МРОТ: 5554 рублей
    Ключевая ставка: 17%
    • Россия в цифрах

      Россия в цифрах

      Статистические данные
    • Мировая экономика в цифрах

      Мировая экономика в цифрах

      Показатели и индикаторы развития мировой экономики.
    • Новости образования

      Новости образования

      Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор): список закрытых вузов, новости ЕГЭ

Пример решения нахождения модели множественной регрессии

Множественная регрессия с двумя переменными

Модель множественной регрессии вида Y = b0 +b1X1 + b2X2;
1) Найтинеизвестные b0, b1,b2 можно, решим систему трехлинейных уравнений с тремя неизвестными b0,b1,b2:
Множественная регрессия для двух переменных формула
Для решения системы можете воспользоваться решение системы методом Крамера
2) Или использовав формулы
Множественная регрессия для трех переменных формула
Для этого строим таблицу вида:

Y x1 x2 (y-yср)2 (x1-x1ср)2 (x2-x2ср)2 (y-yср)(x1-x1ср) (y-yср)(x2-x2ср) (x1-x1ср)(x2-x2ср)
                 
                 
                 
                 

Выборочные дисперсии эмпирических коэффициентов множественной регрессии можно определить следующим образом:
Выборочные дисперсии эмпирических коэффициентов множественной регрессии: формула
Здесь z'jj - j-тый диагональный элемент матрицы Z-1 =(XTX)-1.

Приэтом:

где m - количество объясняющихпеременных модели.
В частности, для уравнения множественной регрессии

Y = b0 + b1X1 + b2X2
с двумя объясняющими переменными используются следующие формулы:


Или

или
,,.
Здесьr12 - выборочный коэффициент корреляции между объясняющимипеременными X1 и X2; Sbj - стандартная ошибкакоэффициента регрессии; S - стандартная ошибка множественной регрессии (несмещенная оценка).
По аналогии с парной регрессией после определения точечных оценокbj коэффициентов βj (j=1,2,…,m) теоретического уравнения множественной регрессии могут быть рассчитаны интервальные оценки указанных коэффициентов.

Доверительный интервал, накрывающий с надежностью (1-α) неизвестное значение параметра βj, определяется как

Доверительный интервал для параметров множественной регрессии

Под регрессией понимается функциональная зависимость между объясняющими переменными и условным математическим ожиданием (средним значением) зависимой переменной, которая строится с целью предсказания (прогнозирования) этого среднего значения при фиксированных значениях первых.

К содержанию
twitter ВКонтакте facebook
594-797-934

Все права защищены и охраняются законом. Copyright © ООО Новый семестр Semestr.RU 2006-2016