Портфель Тобина

m_p= m^Tx + m₀x₀
Сформировать портфель Тобина максимальной эффективности и риска не более заданного из трех видов ценных бумаг: безрисковых с эффективностью 2 и некоррелированных рисковых ожидаемой эффективностью 4 и 10 и рисками 2 и 4. Каковы соотношения доли бумаг в рисковой части оптимального портфеля?

m₀ = 2,
, .
Ограничим риск портфеля величиной r_p.
X* = (r_p / d)V^-1(M - m₀I)
Обратную матрицу V^-1 найдем с помощью сервиса Обратная матрица.
.

Вектор долей рисковых бумаг:

Таким образом, рисковые доли должны быть одинаковы и каждая из них равна . Следовательно,