Сформировать портфель Тобина максимальной эффективности и риска не более
заданного из трех видов ценных бумаг: безрисковых с эффективностью 20 и
некоррелированных рисковых ожидаемой эффективности 40 и 100 и рисками 20 и 30.
Каковы соотношения доли бумаг в рисковой части оптимального портфеля?
mp
= mTx + m0x0
Сформировать портфель Тобина максимальной эффективности и риска не более заданного из трех видов ценных бумаг: безрисковых с эффективностью 2 и некоррелированных рисковых ожидаемой эффективностью 4 и 10 и рисками 2 и 4. Каковы соотношения доли бумаг в рисковой части оптимального портфеля?
m0 = 2,
, .
Ограничим риск портфеля величиной rp.
X* = (rp / d)V-1(M - m0I)
Обратную матрицу V-1 найдем с помощью сервиса Обратная матрица. .
Вектор долей рисковых бумаг:
Таким образом, рисковые доли должны быть одинаковы и каждая из них равна . Следовательно,