Линейное программирование (ЛП) - наука о методах исследования и отыскания экстремальных (наибольших и наименьших) значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения.

Эта линейная функция называется целевой, а ограничения, которые математически записываются в виде уравнений или неравенств, называются системой ограничений.

В общем виде математическая модель задачи линейного программирования (ЗЛП) записывается как

при ограничениях: где x_j - неизвестные; a_ij, b_i, c_j - заданные постоянные величины.

Все или некоторые уравнения системы ограничений могут быть записаны в виде неравенств.

Чтобы составить математическую модель задачи ЛП, необходимо:

• ввести обозначения переменных;
• учитывая ограничения в использовании экономических показателей задачи и их количественные закономерности, записать систему ограничений;
• исходя из цели экономических исследований, составить целевую функцию.