Условия равновесия потребителя можно выразить формулой: Mu_x / Mu_y = P_x / P_y где P_x и P_y - цены на товары X и Y.

Точка касания кривой безразличия с бюджетной линией означает равновесие потребителя.

Пример задачи на нахождение оптимального набора покупок

Пример задачи на нахождение оптимального набора товаров при заданной функции полезности

Кривая безразличия - это множество точек на кривой, которые показывают различные комбинации двух экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя.

Предельная норма замещения (marginal rate of substitution - MRS) - количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную единицу:

MRS_xy = ΔY / ΔX ΔY = Y₁ - Y₀ ΔX = X₁ - X₀ или MRS_xy = Mu_x / Mu_y

Точка касания кривой безразличия с бюджетной линией означает оптимальный набор товаров потребителя.

Бюджетная линия представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, графически отображающую множество наборов из двух товаров, требующих одинаковых затрат на их потребление. Она показывает, какие потребительские наборы можно приобрести за данную сумму денег. I = P_xX + P_yY где I - доход потребителя;
P_x - цена блага Х;
P_y - цена блага Y;
X,Y - составляют соответственно купленные количества благ.

Потребитель тратит 600 рублей в месяц на приобретение двух товаров. Цена товара Х - 20 рублей, а товара Y - 10 рублей. Задана функция полезности потребителя U = ХY. Составить уравнение бюджетной линии. Найти предельную норму замещения. Определить оптимум потребителя. Представить графически. Если цена товара Х уменьшится на 5 руб., на сколько единиц изменится объем спроса данного товара всего?

Определить утилитарное решение и решение, оптимальное по Нэшу, если функции полезности агентов равны u₁ = х₁ + 3, u₂= 3х₂ - 2 при х₁ + x₂ = 3 . Проверить независимость от масштаба для указанных ПКБ, если функция полезности первого агента была уменьшена в три раза.