• 2014 год
  • Инфляция: 11.4% √ Безработица: 5.1% √ Рост ВВП: 0.6%
  • МРОТ: 5554 рублей
    Ключевая ставка: 17%
    • Россия в цифрах

      Россия в цифрах

      Статистические данные
    • Мировая экономика в цифрах

      Мировая экономика в цифрах

      Показатели и индикаторы развития мировой экономики.
    • Новости образования

      Новости образования

      Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор): список закрытых вузов, новости ЕГЭ

Пример решения определения оптимума потребителя

Потребитель тратит 600 рублей в месяц на приобретение двух товаров. Цена товара Х - 20 рублей, а товара Y - 10 рублей. Задана функция полезности потребителя U = ХY. Составить уравнение бюджетной линии. Найти предельную норму замещения. Определить оптимум потребителя. Представить графически. Если цена товара Х уменьшится на 5 руб., на сколько единиц изменится объем спроса данного товара всего?
Уравнение бюджетной линии:
I = PxX + PyY
600 = 20X + 10Y

Предельная полезность товаров:

Mux = dU/dx = d(xy)/dx = y
Muy = dU/dy = d(xy)/dy = x

Оптимум потребителя достигается при равенстве:

Mux / Muy = Px / Py
Mux / Muy = 20 / 10 = 2

Предельная норма замещения

MRSxy = Mux / Muy = 2

Выразим y через x.

Mux / Muy = y / x = 2
y = 2x

Подставим в уравнение бюджетной линии:

600 = 20x + 10*2x = 20x + 20x
откуда X = 15; Y = 2x = 30

Точка касания кривой безразличия с бюджетной линией означает оптимальный набор товаров потребителя.

Точка касания кривой безразличия

Проверка: 20 х 15 + 10 х 30 = 300 + 300 = 600.

При уменьшении цены товара X на 5 руб.
Px = 20 - 5 = 15
Найдем новый оптимум потребителя.

600 = 15X + 10Y = 15X + 20X = 35X
откуда x = 17.14; y = 2x = 34.29
Спрос на товар Х увеличился на 2.14 (17.14 - 15)

Проверка: 15 х 17.14 + 10 х 34.29 = 257.1 + 342.9 = 600.

Пример нахождения цен товаров при оптимальном выборе покупателя

К содержанию
τ twitter ВКонтакте Ψ facebook
+7 912 459 33 67 594-797-934