ЗАДАЧА №3.
Имеются следующие данные о ценах на картофель и объеме дневной продажи на трех рынках города в отчетном году:

Рынки	Объем дневной продажи, (кг)	Модальная цена (руб./кг)	

	август	сентябрь	август	сентябрь	
центральный	8,6	14,5	10,00	9,50	
старый	20,0	19,0	10,50	8,50	
новый	26,0	25,0	11,00	7,00	

Определите:	 1.  Индекс цен постоянного состава.
2.  Индекс цен переменного состава.
3.  Индекс структурных сдвигов.
4.  Изменение средних цен картофеля (в абсолютных величинах) по рынкам города в целом за счет действия отдельных факторов (изменение цен по отдельным рынкам и изменение в структуре общей продажи по городу).
5.  Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.
6. Индекс покупательной способности рубля.  Сделайте выводы.

Продано продукции: базисный период	Продано продукции: Отчетный период	Цена: базисный период	Цена: отчетный период	
8.6	14.5	10	9.5	
20	19	10.5	8.5	
26	25	11	7	

а) индекс цен переменного состава 
Рассчитаем средние цены на картофель: 
Средняя цена за отчетный период 

Средняя цена за базисный период 

Из этих формул следует, что средняя цена по всем группам зависит от средней цены на картофель по отдельным группам и доли физического объема продаж в каждой из этих групп. 
Таким образом, можно сказать, что средняя цена на картофель по всем группам равна сумме произведений средней цены по группам (качественный показатель) на долю в физическом объеме соответствующей группы (количественный показатель). 
Доля в количественном объеме товара в данном примере определяет структуру объема продукции. 

Соответственно, индекс цен переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение: 

За счет всех факторов цена снизилась на 23.95% 
По аналогии с построением факторных агрегатных индексов построим факторные индексы. 
б) индекс цен фиксированного (постоянного) состава 
Чтобы определить влияние только средней цены по разным группам товара на изменение средней цены по всей совокупности в формуле индекса цен переменного состава необходимо устранить влияние изменения структуры физического объема. 
Это достигается путем фиксирования значения доли (количественный показатель) на отчетном уровне. Получаемый индекс называется индексом фиксированного (постоянного) состава и рассчитывается по формуле: 

За счет изменения структуры цены средняя цена снизилась на 23.45% 
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней цены 

Сравнивая формулы, полученные для расчета вышеуказанных индексов, нетрудно заметить, что индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.: 

За счет изменения структуры выработанной продукции средняя цена снизилась на 0.65% 
Кроме этих трех индексов для однородной совокупности может быть рассчитан общий индекс физического объема: 

Общий индекс стоимости равен: 
IQ = Iп.c. x Iq = 0.761 x 1.071 = 0.815 
Рассмотрим разложение по факторам абсолютного изменения качественного показателя в однородной совокупности. 
Абсолютный прирост средних цен на картофель по всем группам будет рассчитываться следующим образом: 

Изменение средней цены на картофель по всем группам только за счет изменения средней цены по отдельным группам будет рассчитываться по формуле: 

Аналогичные рассуждения проводятся и для расчета изменения средней цены по всем группам только за счет изменения структуры физического объема: 

Очевидно, что общий абсолютный прирост средних цен по всем группам равен сумме факторных изменений: 

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса: 
Индекс цен переменного состава 
Источник: 
Агрегатные индексы 
Copyright © Semestr.RU