Влияние фактора неопределенности на экономические расчеты

Содержание

1.  Сегодня днем цена акции равна 50 руб. За сутки цена может вырасти на 17% с вероятностью 1/3, с такой же вероятностью уменьшиться в 1,9 раза и с такой же вероятностью 1/3 остаться равной 50 руб. Найдите распределение цены акции завтра и послезавтра.
2. Из двух некоррелированных ценных бумаг с эффективностями 2 и 6 и рисками 10 и 20 с помощью компьютера составлено шесть портфелей: в портфеле с номером k доля первых бумаг x = 1-0,2k (k=0,1,2,3,4,5), доля вторых равна (1-x), т.е. портфель, состоящий только из бумаг 1-го вида, получает номер 0, а портфель, состоящий только из бумаг 2-го вида, получает номер 5.  Компьютер нашел их эффективности и риски.
Эффективности, Риски, Портфели.
Проверьте компьютерные расчеты. Затем нанесите портфели как точки на плоскость риск – эффективность и отметьте доминируемые портфели и недоминируемые, т.е. оптимальные по Парето. 
3. Сформировать портфель Тобина максимальной эффективности и риска не более заданного из трех видов ценных бумаг: безрисковых с эффективностью 14 и некоррелированных рисковых ожидаемой эффективности 28 и 70 и рисками 14 и  28. Каковы соотношения доли бумаг в рисковой части оптимального портфеля?
4. Осуществляется одновременно множество инвестиционных проектов. Инвестиции в каждый проект равны  50 000, а будущий годовой доход случаен по проектам  – равномерно распределен от 1000 до 12 000 руб. Какая часть проектов окупится в течение 7 лет? (Процентная ставка 7% в год).
5. Пусть операции Q1 и Q2 некоррелированы, найдем риск операции Q=0,2Q1+0,8Q2 (например, денег не хватит на проведение обеих операций в полном объеме).