Собственное время жизни нестабильной частицы

Содержание

1.	Собственное время жизни нестабильной частицы 10 нс. Найти путь, который она пройдет до распада в лабораторной системе отсчета (ЛСО), где ее время жизни 20 нс.
2.	Две материальные точки, жестко связанные одна с другой (гантель),  движутся так, что одна из материальных точек постоянно находится на некоторой поверхности. Найти число степеней свободы этой системы.
3.	Движение точки по кривой задано уравнениями x=А1t2 и y=А2t, где А1=2 м/с2, А2=4 м/с. Найти уравнение траектории точки, ее скорость и полное ускорение в момент времени t=1с.
4.	Точка движется по окружности радиусом 2 м. Путь, пройденный точкой, меняется по закону S = 2t3 м. В какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному?
5.	Из двух кусков проволоки одинаковой длины делают две рамки – в виде кольца и квадрата. Рассчитать и сравнить их главные моменты инерции.
6.	Ось, вокруг которой вращается шар с моментом инерции 2 кг.м2, повернули на угол 900. При этом величина угловой скорости вращения осталась прежней 20 рад/с. Как изменился момент импульса шара?
7.	Материальные точки массами 1 кг и 3 кг расположены на противоположных концах невесомого стержня длиной 1 м. Стержень приводится во вращение вокруг оси, перпендикулярной ему и проходящей через центр инерции системы, с угловой скоростью 2 рад/с. Определить кинетическую энергию вращения системы. 
8.	Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью     20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кг.м2 ?
9.	Определить радиус горбатого мостика, имеющего вид дуги окружности, при условии, что давление автомобиля, движущегося со скоростью 25 м/с, в верхней точке мостика уменьшилось в два раза.
10.	 Вентилятор вращается, совершая 100 об/с. Определить момент инерции вентилятора, если после выключения двигателя приложенный к нему тормозящий момент 0,5 Нм останавливает вентилятор через 10 с.