Задание 1
Методы решения матричных игр mxn в смешанных стратегиях
Две отрасли могут осуществлять капитальные вложения в 3 объекта. Стратегии отраслей: i-я стратегия состоит в финансировании i-го объекта (i = 1, 2, 3). Учитывая особенности вкладов и местные условия, прибыли первой отрасли выражаются матрицей 3х3
Величина прибыли первой отрасли считается такой же величиной убытка для второй отрасли - представленная игра может рассматриваться как игра двух игроков с нулевой суммой.
Решить приближенно матричную игру методом последовательных приближений (сыграть 20 партий).
Задание 2
Условие из задания 1.
Решить приближенно матричную игру методом последовательных приближений (сыграть 20 партий).
Задание 3
Решение матричных игр в чистых стратегиях
Две компании, занимающиеся производством антивирусного программного обеспечения, практически полностью делят рынок некоторого региона. Разрабатывая новую версию программного продукта для мобильных телефонов, каждая из компаний может использовать один из четырех вариантов продвижения нового программного продукта на рынок, который влияет на конечную стоимость продукции.
В зависимости от сделанного выбора компании могут установить цену реализации единицы продукции на уровне 25, 22, 19 и 16 условных единиц соответственно. Соотношение цен реализации и себестоимость представлены в таблице:
N – номер варианта, предложенный преподавателем.
В результате маркетингового исследования рынка была определена функция спроса на программные продукты:
Y = 20 – 0,5*X,
где Y – количество продукции, которое будет реализовано в регионе (тыс. ед.), а X – средняя цена продукции компаний, у.е.
Значения долей продукции, реализованной компанией А, зависят от соотношения цен на продукцию компании А и компании В. Маркетинговое исследование позволило установить эту зависимость:
1. Существует ли в данной задаче ситуация равновесия при выборе варианта продвижения продукта на рынок обоими компаниями?
2. Существуют ли варианты, которые компании заведомо не будут выбирать вследствие невыгодности?
3. Сколько продукции будет реализовано в ситуации равновесия? Какая компания получит больше прибыль в ситуации равновесия? Какая компания будет иметь большую долю рынка в ситуации равновесия? Дайте краткую экономическую интерпретацию результатов решения задачи.
Тест
1. В кооперативной игре множество точек, образующих северо-восточную границу множества возможных платежей, в котором увеличение выигрыша одного игрока возможно только за счет уменьшения выигрыша другого называется …
a. Парето-оптимальным множеством
b. Переговорным множеством
c. Точкой решения Нэша
d. Точкой угрозы
2.Задача принятия решений в условиях неопределенности, когда игрок взаимодействует с окружающей средой называется …
a Антагонистической игрой
b Игрой в нормальной форме
c Игрой с природой
d Позиционной игрой
3.В кооперативной игре точка, в которой достигается максимум превышений выигрышей каждого из игроков над платежами, которые могут быть получены без вступления в коалицию, называется точкой решения ...
a. Розенмюллера
b. Нэша
c. Неймана
d. Моргенштерна