1. При решении задачи требуется: cоставить экономико-математическую модель исходной и задачи линейного программирования и записать ее в стандартном и каноническом виде; решить исходную задачу графически и симплекс-методом с помощью симплекс-таблиц; дать экономическую интерпретацию оптимального решения исходной задачи.
2. Решить транспортную задачу, условия которой приведены в таблице. Требуется: составить экономико-математическую модель исходной и двойственной задач; решить исходную задачу распределительным методом, первый план получить методом северо-западного угла, оптимальность планов проверить методом потенциалов; дать экономическую интерпретацию оптимального решения исходной задачи.
3. Решить графически задачу нелинейного программирования. Найти глобальные экстремумы функции Z = f (x; y) на множестве неотрицательных решений системы линейных неравенств.
4. Определить нижнюю цену и верхнюю цену для игры, заданной платежной матрицей А. Выяснить, есть ли в этой игре седловая точка. Найти решение игры двух лиц с платежной матрицей
5. Процесс гибели и размножения некоторой популяции определяется состояниями S0, S1, S2, с известными интенсивностями 01 = 3, 10 = 5, 12 = 9, 21 = 4. Построить граф и найти предельные вероятности этих состояний.
1. 01 = 3, 10 = 5, 12 = 9, 21 = 12.
2. 01 = 10, 10 = 5, 12 = 9, 21 = 4.
6. По данным таблицы построить однофакторное уравнение линейной регрессии; вычислить значения и сравнить их с эмпирическими данными; дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии; найти коэффициент корреляции и коэффициент эластичности.
7. По данным таблицы построить двухфакторное уравнение линейной регрессии; вычислить значения и сравнить их с эмпирическими данными.