Задача № 9.
На расстоянии d = 50 м от берега водохранилища тонет ребёнок. На берегу находится человек (рис. 7). Человек может плыть со скоростью v=l м/с, бежать по берегу со скоростью v2 5 м/с. Через сколько времени человек доберётся до ребёнка в точку А, если:
а) из точки С он сразу по прямой поплывёт в точку А;
б) добежит до точки В по берегу, а потом поплывёт по прямой в точку А?
Задача № 9.2.
При поднятии балки угол между тросами (стропами) равен 90°. Определить при этом силу натяжения строп, если груз массой 100 кг, движется вверх равномерно.
Задача № 9.3.
На горной дороге из-за отказа тормозной системы автобус с пассажирами массой Ш] = 3000 кг начал скатываться по уклону, равному 30°. Для остановки автобуса и спасения пассажиров его догнал грузовой автомобиль массой т2 = 6000 кг. Удалось трос с передней лебёдки автомобиля закрепить на автобусе. После этого автомобиль стал тормозить так, что его колёса заблокировались. Коэффициент трения покрышек об асфальт к=0,9. Какой путь от начала торможения пройдут автомобили, если перед торможением их скорость v = 36 км/ч? Трение колёс автобуса не учитывать.
Задача № 9.4.
Определить наибольшую высоту, с которой безопасно может прыгать человек на спасательную подушку, если она может проминаться до 2 м. Считать, что наибольшая безопасная перегрузка при торможении и0=20.
Задача № 9.5.
Елавная составляющая бронежилета - это защитная ткань из высокопрочных синтетических волокон. Прочность ткани типа «Кевлар» Р = 40*109 Па. Определить, какая сила действует на человека в таком бронежилете, если в него попадают пули перпендикулярно его поверхности,площадь поперечного сечения пули S = 0,5 см . Давление, которое пуля оказывает на ткань, равно наибольшему допустимому (прочности ткани).
Задача № 9.6.
Череп человека может быть пробит движущимся предметом с площадью сечения несколько квадратных сантиметров, если давление
-у
Р0= 5-10 Па. Удар какой массы льда может пробить голову человека, если она падает с высоты Н = 10 м, удар продолжается время At = 1 мс, пло- щадь соприкосновения льда с головой S = 3 см , сопротивление воздуха не учитывать.
Задача № 9.7.
Однородный вал радиусом R = 5 см и массой т = 30 кг начинает вращаться вокруг геометрической оси. Угловая скорость вала изменяется по закону со = A +Bt, где В = 5 с"1. Трение не учитывать. Определить величину касательной силы через t = 10 с после начала вращения.
Задача № 9.8.
При проведении спасательных работ, человека поднимают на тросе на неподвижно висящий вертолёт (рис. 18). Из-за неожиданного пульсирующего ветра человек стал раскачиваться. Определить наименьшую скорость подъёма человека, при которой не будет опасности его удара о выступ толщиной Н = 3,14 м. Длина троса L = 40 м.
Вариант 10
Задача № 10.1.
Для наблюдения за лесными массивами в целях обнаружения пожара используется вертолёт. На какой высоте дальность горизонта будет составлять х = 100 км? Какая дальность горизонта будет на высоте Н = 1,5 км? Какая площадь леса будет контролироваться вертолётом?
Задача № 10.2 .
Для проведении аварийно-спасательных работ используется тросовое самоходное устройство. Угол прогиба, когда человек массой 100 кг находится на середине троса, равен 8 Крепление троса на краю обрыва может выдержать силу 2 кН. Есть ли опасность несчастного случая?
Задача № 10.3.
Автомобиль со скоростью 36 км/ч вследствие дорожно-транспортного происшествия выехал с дороги на ледяную поверхность озера, перпендикулярную берегу (рис. 19). На расстоянии S = 40 м льда нет. Определить тормозной путь автомобиля до остановки, если коэффициент трения блокированных колёс о лёд к = 0,1. Есть ли опасность падения в воду?
Задача № 10.4.
В результате нарушения правил техники безопасности человек оказался в сепараторе, вращающемся с частотой п = 60 мин радиус его вращения R = 2 м. Направление действия перегрузки - «спина —► грудь». Через время t0= 5 мин сепаратор был остановлен. Определить перегрузку, которую испытал человек, и её опасность с помощью графика (рис. 4).
Задача № 10.5.
Какой наименьшей прочностью должен обладать бронежилет, чтобы защитить человека от осколков возможного взрыва? Считать, что осколки имеют массу т = 10 г, а скорость v = 100 м/с. Площадь соприкосновения осколка с бронежилетом S = 0,25 см . Бронежилет при попадании осколка прогибается на х = 3 см.
Задача № 10.6.
Вертикальная перегородка в доме может выдержать горизонтально направленное воздействие до 10 Н. При какой наименьшей скорости струи воды, если площадь её поперечного сечения 100 см ,возможно разрушение перегородки? Считать, что вода подаётся на поверхность перегородки перпендикулярно.
Задача № 10.7.
Маховик (однородный диск), момент инерции которого I = 50 кг м вращается с угловой скоростью со = 30 с"1. Найти момент сил торможения, под действием которого маховик останавливается за t = 1 мин.
Задача № 10.8.
Выдвижную автолестницу раскачивает ветер. Смещение верхней точки изменяется по гармоническому закону х = Asincot. Амплитуда колебания 0,6 м, период колебания 5 с. Вычислить наибольшую скорость верхней точки.