Система переменных и ограничений ЭММ в кормопроизводстве

Содержание

Задание 1. Система переменных и ограничений ЭММ в кормопроизводстве.
Задание 2. Транспортная задача
В четырех пунктах отправления имеется груз в следующем количестве: первый пункт отправления  - 210, второй – 190, третий – 220, четвертый – 170 тонн. Его необходимо доставить в четыре пункта назначение в следующем количестве: первый пункт назначения – 190, второй – 160, третий  - 240,  четвертый  - 330 тонн. Требуется составить план грузоперевозок с минимум затрат на транспортировку. Расстояние между пунктами отправления и назначения в км. приведены в таблице.
Задание 3 . Разработка модели производственно-отраслевой структуры организации.
Площадь пашни в сельскохозяйственной организации составляет 4500 га, сенокосов – 800 га, пастбищ – 500 га. В хозяйстве возделываются пшеница, озимая рожь, ячмень, морковь и картофель, животноводческий подкомплекс включает коров, молодняк КРС и свиней. Для содержания одной коровы требуется 1,5 га пашни, 0,7 га сенокосов  и 0,1 га пастбищ, молодняка КРС – 0,9 га пашни, 0,4 га сенокосов, 0,1 га пастбищ, свиней – 0,7 га пашни. При необходимости не более 600 га сенокосов может быть трансформировано в пашню. Площадь посевов моркови не должна превышать 35% в площади пропашных. Хозяйство располагает трудовыми ресурсами в размере 160 тыс. чел-ч. Затраты труда составляют на 1 га посевов пшеницы  - 3 чел-ч, озимой ржи – 2, ячменя- 2, моркови – 70, картофеля – 80 чел-ч, а на одну голову молодняка КРС – 90, корову  - 190, свиней – 60 чел-ч. Объем производства молока в хозяйстве должен быть не менее 4000 ц и не более 6000 ц, мяса – не менее 600 ц. Продуктивность животных на одну голову: свиней – 1,1 ц мяса,  коров  - 25 ц молока, молодняка КРС – 1,6 ц мяса. Поголовье молодняка КРС в структуре стада КРС должно быть не менее 34%. Прибыль от реализации продукции составляет с 1 га пшеница – 3,2, озимой ржи – 3, ячменя – 4,5, , моркови – 4, картофеля  - 6 тыс. руб., с одной головы свиней - 1,1, коров – 3, молодняка КРС – 2,1 тыс. руб. Требуется разработать ЭММ производственно-отраслевой структуры организации и ее матрицу. Критерий оптимальности – максимум прибыли.
Задание 4. Разработать рацион кормления коров с минимальной себестоимостью. Задачу решить графическим методом. Исходные данные приведены в таблице.
Содержание гороха в рационе не должно быть менее 30% в питательности рациона.
Содержание отрубей пшеницы должно быть не менее 20% от физического веса рациона.
Задание 5. Решение задачи линейного программирования модифицированным симплексным методом.
Дана математическая запись модели: 
4x1 + 7x2 - 9х3 = 6; 
2x1 + 2x2 - 2х3 => 2; 
2х2 + 5х2 <= 5;
F(x)= 9x1 + 5х2 - 4х3 -> min. 
Решить задачу оптимизации модели модифицированным симплексным методом.