Калькулятор по химии

Чтобы определить, сколько граммов хлорида натрия (NaCl) нужно растворить в 500 г воды, чтобы получить 0.5%-й молярный раствор, нужно понять, что такое молярный раствор и как он отличается от массового процента.
Определения:

• Массовый процент (w/w%) — это отношение массы растворённого вещества к общей массе раствора, умноженное на 100.
• Молярный раствор (M) — это количество молей растворённого вещества в 1 литре раствора.

Шаги решения:
1. Молярная масса NaCl:
Na = 23 г/моль
Cl = 35.5 г/моль
M(NaCl) = 23 + 35.5 = 58.5 г/моль
2. Молярность (M) — это количество молей вещества в 1 литре раствора: 0.5 M = 0.5 моль NaCl / 1 л раствора
3. Объём раствора:
Вода = 500 г
Плотность воды ≈ 1 г/мл → 500 г воды = 500 мл = 0.5 л
Но раствор — это вода + NaCl, поэтому объём раствора немного больше 0.5 л. Однако, если масса NaCl мала по сравнению с массой воды, можно приближённо считать, что объём раствора ≈ 0.5 л.
4. Моли NaCl в 0.5 л 0.5 M раствора: 0.5 моль/л × 0.5 л = 0.25 моль NaCl
5. Масса NaCl: 0.25 моль × 58.5 г/моль = 14.625 г
Ответ:
Чтобы приготовить 0.5-молярный раствор NaCl в 500 г воды, нужно растворить примерно 14.6 г NaCl.
Покажем расчет при 0.5%-м по массе растворе:

• 0.5% — это 0.5 г NaCl на 100 г раствора
• В 500 г раствора будет: $ \frac{0.5}{100} \times 500 = 2.5 $ г NaCl

Итог: 14.6 г NaCl нужно растворить в 500 г воды, чтобы получить 0.5-молярный раствор.

Для решения задачи нужно определить массу ртути (Hg) в 250 мл раствора, используя данные титрования. Дано: - Объем раствора ртути: 250 мл - Объем взятого раствора ртути для титрования: 50 мл - Объем добавленного 0.01000 М раствора ЭДТА: 25 мл - Объем избытка ЭДТА, оттитрованного 0.01000 М MgSO₄: 10.5 мл Шаг 1: Напишем уравнение реакции Ртуть (Hg²⁺) реагирует с ЭДТА (H₄Y⁴⁻) в мольном соотношении 1:1: $$ \text{Hg}^{2+} + \text{H}_4\text{Y}^{4-} \rightarrow \text{HgY}^{2-} + 4\text{H}^+ $$ Таким образом, количество молей Hg²⁺ равно количеству молей ЭДТА, вступивших в реакцию. Шаг 2: Найдем количество молей ЭДТА, добавленного в раствор $$ n(\text{ЭДТА}) = C \cdot V = 0.01000\ \text{М} \cdot 0.025\ \text{л} = 0.00025\ \text{моль} $$ Шаг 3: Найдем количество молей ЭДТА, израсходованных на титрование избытка $$ n(\text{MgSO}_4) = C \cdot V = 0.01000\ \text{М} \cdot 0.0105\ \text{л} = 0.000105\ \text{моль} $$ Это количество ЭДТА, которое не вступило в реакцию с Hg²⁺, т.е. избыток. Шаг 4: Найдем количество молей ЭДТА, вступивших в реакцию с Hg²⁺ $$ n(\text{ЭДТА}_{\text{реакция}}) = n(\text{ЭДТА}_{\text{добавлено}}) - n(\text{ЭДТА}_{\text{избыток}}) = 0.00025 - 0.000105 = 0.000145\ \text{моль} $$ Шаг 5: Найдем количество молей Hg²⁺ в 50 мл раствора Поскольку Hg²⁺ и ЭДТА реагируют 1:1, то: $$ n(\text{Hg}^{2+}) = 0.000145\ \text{моль} $$ Шаг 6: Найдем количество молей Hg²⁺ в 250 мл раствора $$ n(\text{Hg}^{2+})_{\text{всего}} = \frac{0.000145}{0.05} \cdot 0.25 = 0.000725\ \text{моль} $$ Шаг 7: Найдем массу Hg Молярная масса Hg = 200.59 г/моль $$ m(\text{Hg}) = n \cdot M = 0.000725\ \text{моль} \cdot 200.59\ \text{г/моль} = 0.1454\ \text{г} $$ Ответ: $$ \boxed{0.1454\ \text{г}} $$ Таким образом, в 250 мл раствора содержалось 0.1454 г ртути.

Химические вещества:

• A — исходное вещество
• B и C — промежуточные вещества
• D — продукт

Концентрации обозначим как:

• $[A] = c_A$
• $[B] = c_B$
• $[C] = c_C$
• $[D] = c_D$

Константы скорости:
$k_1$ — скорость прямой реакции $A \rightarrow B + 2C$
$k_2$ — скорость обратной реакции $B + 2C \rightarrow D$
Кинетические уравнения
Скорости изменения концентраций веществ: $$ \frac{d[A]}{dt} = -k_1 [A] $$ $$ \frac{d[B]}{dt} = k_1 [A] - k_2 [B][C]^2 $$ $$ \frac{d[C]}{dt} = 2k_1 [A] - 2k_2 [B][C]^2 $$ $$ \frac{d[D]}{dt} = k_2 [B][C]^2 $$ Объяснение:

• Реакция $A \rightarrow B + 2C$ первого порядка по A → скорость равна $k_1 [A]$.
• Реакция $B + 2C \rightarrow D$ второго порядка по суммарной концентрации (первый порядок по B, второй порядок по C) → скорость равна $k_2 [B][C]^2$.
• Изменение концентраций учитывает стехиометрию: на каждую молекулу B приходится две молекулы C.

Для записи математической модели процесса, протекающего в химическом реакторе, нужно учесть:

• Геометрию реактора (высота 25 м, диаметр трубки 0.05 м — это указывает на трубчатый реактор);
• Кинетику реакций;
• Распределение концентраций по длине реактора (т.к. это трубчатый реактор, модель строится в режиме идеального вытеснения — ИВ).

Даны следующие реакции:

1. $ 2A + B \xrightarrow{k_1} C $
2. $ C \xrightarrow{k_2} 2A + B $
3. $ C \xrightarrow{k_3} D + 2E $
4. $ 2A + B \xrightarrow{k_4} D + 2E $

Обозначим концентрации веществ как: $ C_A, C_B, C_C, C_D, C_E $ Скорости реакций: $$ r_1 = k_1 C_A^2 C_B \\ r_2 = k_2 C_C \\ r_3 = k_3 C_C \\ r_4 = k_4 C_A^2 C_B $$ Модель реактора с идеальным вытеснением (ИВ)
Для трубчатого реактора при идеальном вытеснении и стационарном режиме, математическая модель описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) по длине реактора $ z \in [0, L] $, где $ L = 25 $ м.
Баланс вещества для компонента $ i $: $$ \frac{dC_i}{dz} = \frac{1}{u} \cdot \sum_j \nu_{i,j} r_j $$ где:

• $ u $ — линейная скорость потока (м/с),
• $ \nu_{i,j} $ — стехиометрический коэффициент $ i $-го вещества в $ j $-й реакции,
• $ r_j $ — скорость $ j $-й реакции.

Стехиометрия | Реакция | Участник | ν | |--------|----------|---| | 1 | A | -2 | | 1 | B | -1 | | 1 | C | +1 | | 2 | A | +2 | | 2 | B | +1 | | 2 | C | -1 | | 3 | C | -1 | | 3 | D | +1 | | 3 | E | +2 | | 4 | A | -2 | | 4 | B | -1 | | 4 | D | +1 | | 4 | E | +2 |
Дифференциальные уравнения модели.
Объединяем все реакции:
Для A: $$ \frac{dC_A}{dz} = \frac{1}{u} \left[ -2r_1 + 2r_2 - 2r_4 \right] = \frac{1}{u} \left[ -2k_1 C_A^2 C_B + 2k_2 C_C - 2k_4 C_A^2 C_B \right] $$ $$ \Rightarrow \boxed{\frac{dC_A}{dz} = \frac{-2(k_1 + k_4) C_A^2 C_B + 2k_2 C_C}{u}} $$ Для B: $$ \frac{dC_B}{dz} = \frac{1}{u} \left[ -r_1 + r_2 - r_4 \right] = \frac{1}{u} \left[ -k_1 C_A^2 C_B + k_2 C_C - k_4 C_A^2 C_B \right] $$ $$ \Rightarrow \boxed{\frac{dC_B}{dz} = \frac{-(k_1 + k_4) C_A^2 C_B + k_2 C_C}{u}} $$ Для C: $$ \frac{dC_C}{dz} = \frac{1}{u} \left[ r_1 - r_2 - r_3 \right] = \frac{1}{u} \left[ k_1 C_A^2 C_B - k_2 C_C - k_3 C_C \right] $$ $$ \Rightarrow \boxed{\frac{dC_C}{dz} = \frac{k_1 C_A^2 C_B - (k_2 + k_3) C_C}{u}} $$ Для D: $$ \frac{dC_D}{dz} = \frac{1}{u} \left[ r_3 + r_4 \right] = \frac{1}{u} \left[ k_3 C_C + k_4 C_A^2 C_B \right] $$ $$ \Rightarrow \boxed{\frac{dC_D}{dz} = \frac{k_3 C_C + k_4 C_A^2 C_B}{u}} $$ Для E: $$ \frac{dC_E}{dz} = \frac{1}{u} \left[ 2r_3 + 2r_4 \right] = \frac{2}{u} \left[ k_3 C_C + k_4 C_A^2 C_B \right] $$ $$ \Rightarrow \boxed{\frac{dC_E}{dz} = \frac{2(k_3 C_C + k_4 C_A^2 C_B)}{u}} $$ Начальные условия: задаются на входе реактора ($ z = 0 $): $$ C_A(0) = C_{A0}, \quad C_B(0) = C_{B0}, \quad C_C(0) = 0, \quad C_D(0) = 0, \quad C_E(0) = 0 $$ (Если начальная смесь содержит только A и B.)
📌 Примечания

• Если известны плотность и массовый расход, можно рассчитать $ u $ через объемный расход: $$ u = \frac{Q}{\pi (d/2)^2} $$
• Все концентрации имеют размерность [моль/м³], скорости реакций — [моль/(м³·с)], $ u $ — [м/с].

✅ Итоговая система уравнений: $$ \begin{cases} \displaystyle \frac{dC_A}{dz} = \frac{-2(k_1 + k_4) C_A^2 C_B + 2k_2 C_C}{u} \\ \displaystyle \frac{dC_B}{dz} = \frac{-(k_1 + k_4) C_A^2 C_B + k_2 C_C}{u} \\ \displaystyle \frac{dC_C}{dz} = \frac{k_1 C_A^2 C_B - (k_2 + k_3) C_C}{u} \\ \displaystyle \frac{dC_D}{dz} = \frac{k_3 C_C + k_4 C_A^2 C_B}{u} \\ \displaystyle \frac{dC_E}{dz} = \frac{2(k_3 C_C + k_4 C_A^2 C_B)}{u} \end{cases} $$