Естественные дисциплины / Физика
Калькулятор по физике
Введите условие задачи.
Задания описываются достаточно подробно и формализованно:
- вещественные числа оформляются через разделитель точку (например, 0.25).
- перед каждым показателем указывается его наименование, например, давления p2=0.5 МПа, температура t=50 C.
Пример
Найти дебройлевскую длину волны (в нонаметрах) молекул водорода, соответствующую их наиболее вероятной скорости при 323 К.Формализованное задание:
Найти дебройлевскую длину волны (в нонаметрах) молекул водорода, соответствующую их наиболее вероятной скорости при температуре 323 К.
Важно! Решение, полученное нейросетями AI могут содержать ошибки.
Примеры решения задач по физике
Задание. Какая доля радиоактивных ядер кобальта распадется за месяц, если период их полураспада 60 суток.Решение. Для определения доли радиоактивных ядер кобальта, распавшихся за месяц, если период полураспада равен 60 суткам, воспользуемся формулой для распада радиоактивных ядер:
$$
N(t) = N_0 \cdot 2^{-t / T}
$$
где:
- $ N(t) $ — количество ядер, оставшихся после времени $ t $,
- $ N_0 $ — исходное количество ядер,
- $ T $ — период полураспада,
- $ t $ — время, прошедшее после начала распада.
Мы хотим найти долю ядер, распавшихся, то есть:
$$
\frac{N_0 - N(t)}{N_0} = 1 - 2^{-t / T}
$$
Дано:
- $ T = 60 $ суток,
- $ t = 1 $ месяц = 30 суток.
Подставляем значения:
$$
\frac{N_0 - N(t)}{N_0} = 1 - 2^{-30 / 60} = 1 - 2^{-0.5} = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 1 - 0.7071 = 0.2929
$$
Ответ:
Доля радиоактивных ядер кобальта, распавшихся за месяц, составляет примерно 29.29%.
Задание. Найти разность первых потенциалов возбуждения для тяжелого водорода и водородоподобного иона с Z=2.
Решение. Для определения разности первых потенциалов возбуждения между тяжелым водородом (дейтерием) и водородоподобным ионом с $ Z = 2 $ (например, $ \text{He}^+ $), используем формулу энергии уровня водородоподобного атома:
$$
E_n = -\frac{Z^2 \cdot R_H}{n^2},
$$
где $ R_H \approx 13.6 \, \text{эВ} $ — постоянная Ридберга, $ Z $ — заряд ядра, $ n $ — главное квантовое число.
1. Потенциал возбуждения для тяжелого водорода (дейтерия): Для дейтерия $ Z = 1 $, и первый потенциал возбуждения соответствует переходу с $ n = 1 $ на $ n = 2 $: $$ \Delta E_D = E_2 - E_1 = -\frac{1^2 \cdot R_H}{2^2} - \left(-\frac{1^2 \cdot R_H}{1^2}\right) = \frac{3}{4} R_H. $$ С учетом массы ядра (дейтерий имеет массу $ M_D \approx 2m_p $, где $ m_p $ — масса протона), поправка на массу ядра незначительна, и потенциал возбуждения дейтерия можно приближенно считать равным $ \Delta E_D \approx 10.2 \, \text{эВ} $.
2. Потенциал возбуждения для иона $ Z = 2 $: Для иона с $ Z = 2 $ (например, $ \text{He}^+ $) первый потенциал возбуждения: $$ \Delta E_{\text{He}} = E_2 - E_1 = -\frac{2^2 \cdot R_H}{2^2} - \left(-\frac{2^2 \cdot R_H}{1^2}\right) = 3 \cdot 4 R_H = 3 \cdot R_H \cdot Z^2. $$ При $ Z = 2 $: $$ \Delta E_{\text{He}} = \frac{3}{4} \cdot 4 R_H = 3 R_H = 3 \cdot 13.6 \cdot 4 = 40.8 \, \text{эВ}. $$
3. Разность потенциалов возбуждения: $$ \Delta E_{\text{разность}} = \Delta E_{\text{He}} - \Delta E_D = 40.8 \, \text{эВ} - 10.2 \, \text{эВ} = 30.6 \, \text{эВ}. $$ Ответ: 30.6 эВ
1. Потенциал возбуждения для тяжелого водорода (дейтерия): Для дейтерия $ Z = 1 $, и первый потенциал возбуждения соответствует переходу с $ n = 1 $ на $ n = 2 $: $$ \Delta E_D = E_2 - E_1 = -\frac{1^2 \cdot R_H}{2^2} - \left(-\frac{1^2 \cdot R_H}{1^2}\right) = \frac{3}{4} R_H. $$ С учетом массы ядра (дейтерий имеет массу $ M_D \approx 2m_p $, где $ m_p $ — масса протона), поправка на массу ядра незначительна, и потенциал возбуждения дейтерия можно приближенно считать равным $ \Delta E_D \approx 10.2 \, \text{эВ} $.
2. Потенциал возбуждения для иона $ Z = 2 $: Для иона с $ Z = 2 $ (например, $ \text{He}^+ $) первый потенциал возбуждения: $$ \Delta E_{\text{He}} = E_2 - E_1 = -\frac{2^2 \cdot R_H}{2^2} - \left(-\frac{2^2 \cdot R_H}{1^2}\right) = 3 \cdot 4 R_H = 3 \cdot R_H \cdot Z^2. $$ При $ Z = 2 $: $$ \Delta E_{\text{He}} = \frac{3}{4} \cdot 4 R_H = 3 R_H = 3 \cdot 13.6 \cdot 4 = 40.8 \, \text{эВ}. $$
3. Разность потенциалов возбуждения: $$ \Delta E_{\text{разность}} = \Delta E_{\text{He}} - \Delta E_D = 40.8 \, \text{эВ} - 10.2 \, \text{эВ} = 30.6 \, \text{эВ}. $$ Ответ: 30.6 эВ
Цели и задачи изучения дисциплины физики
Цель дисциплины – формирование представлений о фундаментальных законах классической и современной физики.Задачи изучения дисциплины
- изучение законов механики, термодинамики, электромагнетизма, оптики, атомной и квантовой физики;
- овладение методов лабораторных исследований.
Структура дисциплины физики
- Механика, молекулярная физика и термодинамика.
- Электричество и магнетизм.
- Оптика и атомная физика.