Кривая безразличия

Общая полезность

Общая полезность - удовлетворение, которое получают от потребления определенного набора товара или услуги.

Предельная полезность - это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на единицу.

Mu = (Tu1 - Tu0)/(Q1 - Q0)

Mu = dTu/dQ

Например, TU = x*y. Mux = d(x*y)/dx = y; Muy = d(x*y)/dy = x
Например, TU = 10x2 + 2x + 2. Mux = d(10x2 + 2x + 2)/dx = 20x + 2

Функция полезности - функция, показывающая убывание полезности блага с ростом его количества:

Tu = f(Qi)

Функция полезности для двух товаров:Tu = f(X,Y).

Например, TU = x*y.
Например, TU = 10x2 + 2x + 2.

Условия равновесия потребителя

Условия равновесия потребителя можно выразить формулой:
Mux / Muy = Px / Py
где Px и Py - цены на товары X и Y.

Точка касания кривой безразличия с бюджетной линией означает равновесие потребителя.

Кривая безразличия

Кривая безразличия - это множество точек на кривой, которые показывают различные комбинации двух экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя.

Предельная норма замещения (marginal rate of substitution - MRS) - количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную единицу:

MRSxy = ΔY / ΔX
MRSxy = Mux / Muy

Точка касания кривой безразличия с бюджетной линией означает оптимальный набор товаров потребителя.

Уравнение бюджетной линии

Бюджетная линия представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, графически отображающую множество наборов из двух товаров, требующих одинаковых затрат на их потребление. Она показывает, какие потребительские наборы можно приобрести за данную сумму денег.
I = PxX + PyY
где I - доход потребителя;
Px - цена блага Х;
Py - цена блага Y;
X,Y - составляют соответственно купленные количества благ.
Бюджетная линия

Y = -Px/PyX + I/Py
где -Px/Py - угол наклона прямой к оси абсцисс.

Местоположение точек потребительского равновесия на бюджетных линиях

На рисунке представлены две кривые безразличия покупателя, покупающего шоколад и сыр, а также прежняя бюджетная линия АВ и новая АС. Точки М и N - точки потребительского равновесия при денежном доходе равном 120 руб.
Местоположение точек потребительского равновесия на бюджетных линиях


а) найти цену шоколадки и цену сыра;
б) объяснить, чем обусловлен сдвиг бюджетной линии АВ в положение АС;
в) найти угол наклона бюджетной линии АВ и АС;
г) объяснить, чем обусловлено местоположение точек потребительского равновесия на бюджетных линиях.|а) цена шоколадки:

Pшоколад = I / Qшоколад = 120 / 10 = 12
цена сыра:
Pсыр = I / Qсыр = 120/20 = 6

б) Pсыр = I / Qсыр(AC) = 120/12 = 10Сдвиг обусловлен повышением цены на сыр

в) Угол наклона АС
Уравнение бюджтеной линии

I = PxX + PyY
выразим Y
Y = I - Px / Py X
k = Px / Py - угол наклона
kАС = Pсыр/Pшоколад = 10/12 = 0,83

Угол наклона АB

kАB = Pсыр/Pшоколад = 6/12 =0,5

г) Местоположение точек потребительского равновесия на бюджетных линиях обусловлено равновесие потребителя (оптимальное сочетание двух товаров - шоколада и сыра) при фиксированном бюджете средств

Пример нахождения оптимального набора товаров потребителя

ВКонтакте +7 912 459 33 67