Калькулятор по материаловедению

Решение. Определение химического состава
Для определения массовой доли каждого компонента в сплаве, вычислим концентрацию каждого элемента в процентном соотношении от общей массы сплава.
Расчет массовой доли элементов: $$ \% = \frac{\text{вес элемента}}{\text{общая масса}} \times 100\% $$ Железо (Fe): $$ \frac{1917.5}{2000} \times 100\% = 95.875\% $$ Углерод (C): $$ \frac{4.00}{2000} \times 100\% = 0.2\% $$ Марганец (Mn): $$ \frac{10.00}{2000} \times 100\% = 0.5\% $$ Кремний (Si): $$ \frac{5.40}{2000} \times 100\% = 0.27\% $$ Хром (Cr): $$ \frac{5.00}{2000} \times 100\% = 0.25\% $$ Никель (Ni): $$ \frac{5.00}{2000} \times 100\% = 0.25\% $$ Сера (S): $$ \frac{0.80}{2000} \times 100\% = 0.04\% $$ Фосфор (P): $$ \frac{0.70}{2000} \times 100\% = 0.035\% $$ Медь (Cu): $$ \frac{5.00}{2000} \times 100\% = 0.25\% $$ Асбест (As): $$ \frac{1.60}{2000} \times 100\% = 0.08\% $$ Итоговый химический состав:

Компонент	Массовая доля, %
Fe	95.875
C	0.2
Mn	0.5
Si	0.27
Cr	0.25
Ni	0.25
S	0.04
P	0.035
Cu	0.25
As	0.08

Анализ химического состава
По массовой доле углерода ($C = 0.2\%$) материал относится к сталям, поскольку содержание углерода менее $2\%$.
Определение типа стали. Материал содержит следующие легирующие элементы:

• Марганец — до $1.7\%$ (легирующая сталь)
• Хром, никель, кобальт, молибден, ванадий отсутствуют
• Сера присутствует в количестве $0.04\%$, допустимо для конструкционных сталей
• Фосфор присутствует в количестве $0.035\%$/

Таким образом, материал является конструкционной низколегированной сталью.
Назначение и качество. Стали такого типа используются преимущественно в машиностроении, строительстве, судостроении и автомобильной промышленности. Они обладают хорошей прочностью, пластичностью и коррозионной стойкостью.
Маркировка стали. Согласно ГОСТ 1050-88, марка стали обозначается следующим образом: $$ \text{Условная марка } = \text{углеродное число} $$ Поскольку массовая доля углерода составляет $0.2\%$, условная марка будет $20$.
Наиболее подходящей маркой будет Сталь 20.

Решение. Рассмотрим марку стали 20 — это малоуглеродистая сталь с содержанием углерода около 0,20% (по массе). Для анализа используем диаграмму состояния Fe–Fe₃C (железо – цементит).
1) Фазовый состав при температуре T = 1530 °С.
При температуре 1530 °С сталь 20 находится выше линии ликвидуса на диаграмме Fe–Fe₃C.
Содержание углерода: 0,20%

• Линия ликвидуса для стали с 0,2% C пересекается при температуре около 1490–1495 °С.
• При 1530 °С > T_{ликвидус}, сталь полностью жидкая.

Фазовый состав при 1530 °С: жидкий раствор (жидкая фаза L), представляющий собой расплав железа с растворённым углеродом.
2) Фазовые превращения при охлаждении до комнатной температуры.
Рассмотрим процесс охлаждения стали 20 от 1530 °С до комнатной температуры.
1. От 1530 °С до ~1490 °С:

• Охлаждение жидкости.
• При ~1490 °С достигается линия ликвидуса.
• Начинается кристаллизация: выделяются первые кристаллы аустенита (γ-Fe).

2. От ~1490 °С до ~1420 °С:

• Продолжается кристаллизация аустенита из жидкого раствора.
• Процесс идёт по линии ликвидус и солидус.
• При ~1420 °С (линия солидус) кристаллизация завершается.
• Структура: однородный аустенит (γ-Fe) с 0,20% C.

3. От ~1420 °С до ~800 °С:

• Аустенит устойчив.
• При охлаждении до ~800 °С (пересечение линии GS на диаграмме Fe–Fe₃C) начинается выделение феррита (α-Fe) по границам зёрен аустенита.
• Углерод в феррите практически не растворяется (максимум ~0,02% при 727 °С), поэтому он вытесняется в оставшийся аустенит.
• Содержание углерода в аустените постепенно увеличивается до 0,8% при 727 °С.

4. При 727 °С (перитектоидная температура, линия PSK):

• Аустенит с 0,8% C претерпевает перитектоидное превращение: $$ \gamma (0,8\% C) \rightarrow \alpha (0,02\% C) + Fe_3C \text{ (цементит)} $$
• Образуется перлит — механическая смесь феррита и цементита (пластинчатая структура).
Феррит, выделившийся до 727 °С, остаётся как равновесный феррит.

5. Ниже 727 °С:

• Феррит (основная фаза, ~75–80%)
• Перлит (~20–25%) — в виде зёрен или прослоек между зёрнами феррита.

Микроструктура при комнатной температуре:

• Феррит + перлит
• Феррит — светлые зёрна
• Перлит — тёмные зернистые или полосчатые включения

Схематическое изображение микроструктуры:

+-----------------------------+
|        Феррит (светлые зёрна)       |
|   +--------+                |
|   | Перлит |                |
|   | (тёмный)|                |
|   +--------+                |
|                             |
|        Феррит               |
|   +--------+                |
|   | Перлит |                |
|   +--------+                |
+-----------------------------+

Микроструктура — равновесная, характерная для доэвтектоидной стали.
3) Критические точки и температура нагрева под закалку.
Для стали 20 (доэвтектоидная сталь):

• Ac₁ — температура начала превращения перлита в аустенит при нагреве. Ac₁ ≈ 727 °C (линия PSK)
• Ac₃ — температура полного превращения феррита в аустенит при нагреве. Для стали 20 (~0,2% C): Ac₃ ≈ 850–860 °C (по линии GS)
• Acm — не применимо, так как это для заэвтектоидных сталей (линия SE)

Температура нагрева под закалку:

• Закалка стали 20 проводится в аустенитную область: нагрев выше Ac₃ на 30–50 °C для полного аустенитирования.
• Рекомендуемая температура нагрева: 880–900 °C

Температура нагрева под закалку: 880–900 °C.

Решение.
Дано:

• Масса сухого образца: \( m_{\text{сух}} = 76 \, \text{г} \)
• Масса насыщенного водой образца: \( m_{\text{нас}} = 79 \, \text{г} \)
• Водопоглощение по объему: \( W_{\text{об}} = 8,2\% \)
• Плотность твердого вещества: \( \rho_{\text{тв}} = 2,68 \, \text{г/см}^3 \)

Требуется определить:

1. Плотность камня (кажущуюся плотность)
2. Пористость камня

1. Найдем массу воды в насыщенном образце: \[ m_{\text{воды}} = m_{\text{нас}} - m_{\text{сух}} = 79 - 76 = 3 \, \text{г} \] Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1 \, \text{г/см}^3 \), значит объем воды (который равен объему заполненных пор): \[ V_{\text{воды}} = 3 \, \text{см}^3 \] Этот объем воды занимает часть открытых пор.
2. Водопоглощение по объему. По условию, водопоглощение по объему составляет 8,2%. Это означает, что объем воды, поглощенной образцом, составляет 8,2% от **общего объема образца**: \[ W_{\text{об}} = \frac{V_{\text{воды}}}{V_{\text{образца}}} \cdot 100\% = 8,2\% \] Отсюда найдем объем образца \( V \): \[ \frac{3}{V} = 0,082 \Rightarrow V = \frac{3}{0,082} \approx 36,5854 \, \text{см}^3 \]
3. Определим плотность камня (кажущуюся плотность).
Кажущаяся плотность — это отношение массы сухого образца к его общему объему (включая поры): \[ \rho_{\text{каж}} = \frac{m_{\text{сух}}}{V} = \frac{76}{36,5854} \approx 2,077 \, \text{г/см}^3 \]
4. Определим истинную плотность и пористость.
Истинная плотность — это плотность твердого вещества (дана): \( \rho_{\text{тв}} = 2,68 \, \text{г/см}^3 \)
Объем твердого вещества в образце: \[ V_{\text{тв}} = \frac{m_{\text{сух}}}{\rho_{\text{тв}}} = \frac{76}{2,68} \approx 28,3582 \, \text{см}^3 \] Общий объем образца: \( V = 36,5854 \, \text{см}^3 \)
Тогда объем пор: \[ V_{\text{пор}} = V - V_{\text{тв}} = 36,5854 - 28,3582 = 8,2272 \, \text{см}^3 \]
5. Пористость камня (в процентах от общего объема): \[ P = \frac{V_{\text{пор}}}{V} \cdot 100\% = \frac{8,2272}{36,5854} \cdot 100\% \approx 22,49\% \]
Проверка: водопоглощение по объему:
Мы использовали, что \( V_{\text{воды}} = 3 \, \text{см}^3 \), а \( V = 36,5854 \, \text{см}^3 \), тогда: \[ W_{\text{об}} = \frac{3}{36,5854} \cdot 100\% \approx 8,2\% — верно. \]
Ответ: Плотность камня (кажущаяся): 2,08 г/см³, Пористость: 22,5%.

Решение.
Дано:

• Масса известняка: \( 20 \, \text{т} = 20\,000 \, \text{кг} \)
• Содержание глинистых примесей: \( 6\% \)
• Остальное — карбонат кальция (CaCO₃), предполагаем чистоту \( 94\% \)
• Химическая реакция обжига: \[ \mathrm{CaCO_3 \xrightarrow{\Delta} CaO + CO_2} \]

Шаг 1: Найдём массу чистого CaCO₃. Известняк содержит 6% примесей → 94% — это CaCO₃. \[ m(\mathrm{CaCO_3}) = 20\,000 \, \text{кг} \times 0.94 = 18\,800 \, \text{кг} \] Шаг 2: Молярные массы
\( M(\mathrm{CaCO_3}) = 40 + 12 + 48 = 100 \, \text{г/моль} = 0.1 \, \text{кг/моль} \)
\( M(\mathrm{CaO}) = 40 + 16 = 56 \, \text{г/моль} = 0.056 \, \text{кг/моль} \)
Шаг 3: Расчёт теоретического выхода CaO. Из уравнения реакции: \[ 100 \, \text{г CaCO₃} \to 56 \, \text{г CaO} \Rightarrow \text{выход} = \frac{56}{100} = 0.56 \] То есть из 1 кг чистого CaCO₃ получается 0.56 кг CaO. \[ m(\mathrm{CaO}) = 18\,800 \, \text{кг} \times 0.56 = 10\,528 \, \text{кг} \] Выход сухой извести-кипелки составляет 10,528 тонн.