Статистическое изучение соотношения и эластичности цен
Важной задачей статистики цен в условиях рынка является выявление и моделирование связей и соотношений между отдельными видами цен, при изучении которых за основу берутся укрупненные и устоявшиеся показатели, что позволяет охарактеризовать наиболее существенные ценовые пропорции, освобождает показатель от случайных колебаний и упрощает расчет.Подход к анализу соотношений и взаимозависимости цен товаров определяется их различной взаимообусловленностью:
а) уровень цен одних товаров выражается через размер других (их составляющих товаров);
б) цены взаимозаменяемых товаров зависимы;
в) цены основных и дополняющих товаров связаны;
г) в основе потребления населения и цен на значительную часть товаров лежит комплекс базовых товаров (товары первой необходимости, сырье);
д) существуют эталонные соотношения цен (средние по отрасли, соотношения цен у конкурента, в экономически развитой стране, на другом субрынке, соотношения себестоимости товаров);
е) изменение цен на некоторые товары влечет за собой неустойчивость или изменение других цен.
Показатель соотношения цен на товары А и В делает цену А-товара стандартизованной в единицах базовой В-цены: к = РА /РВ . Выбор базового товара основывается на оценке его потребительской роли или гипотезе о его влиянии на цены других товаров.
Расчет показателей соотношения цен имеет большое значение для коммерческой практики. Например, соотношение по одной товарной группе средних цен поступления (р1), продажи (р2) и запасов (р3) позволит установить несоответствие структуры спроса структуре поставки (если р3 >р1 >р2 , то в запасах оседают самые дорогие товары, а в продаже преобладают дешевые).
Знание соотношения цен на товары своего продуктового портфеля, сравнение его с эталонным позволяет определить завышенность (заниженность) отдельных цен прошлых и настоящего периодов и вовремя скорректировать маркетинг ценообразования во избежание замедленного сбыта (недополучения прибыли).
Степень соответствия попарных соотношений цен различных товаров эталонному распределению и динамическая (за два года) устойчивость соотношений цен оцениваются с помощью среднего линейного отклонения (L).
Чем меньше значение L, тем ближе фактическое соотношение цен к оптимальному.
Изменение цен базовых товаров может вызывать изменение цен других товаров (перекрестная эластичность цен). Например, рост цены на х-модель автомобиля может быть вызван повышением цены субститута (товара, удовлетворяющего ту же потребность) - у-модели автомобиля, цен комплектующих - запасных частей для ремонта, в свою очередь рост цен на автомобили может вызвать изменение цен сопутствующих товаров (например, бензина, масла). На практике перекрестная эластичность характерна для ограниченного числа товаров. Уловить этот процесс способен эмпирический коэффициент перекрестной эластичности.
При наличии региональных данных строится теоретический коэффициент перекрестной эластичности: 
, где 
- первая производная соответствующей регрессионной модели (pА=f(pБ)).
Уравнение может отражать и динамический процесс изменения цен с включением временного фактора, и зависимость соотношений. Ценность таких расчетов в создании базы для оптимизирующего маркетинга и в возможности прогнозирования изменения цен, если известны тенденции факторов, влияющих на них.
Уровень цены на товар находится под влиянием не только цен других товаров, но и различных социально-экономических факторов (доходы потребителей, соотношение спроса и предложения, степень конкурентности рынка, запросы покупателей, уровень качества, сервиса и другое). Причем, это влияние взаимно, например, важно определить степень воздействия уровня цен товара на товарооборот фирмы, скорость и издержки обращения. Рост цен на товар, опережающий его качественные изменения или рост доходов потенциальных покупателей, в перспективе может повлиять на репутацию и оборачиваемость товаров фирмы. Моделирование таких зависимостей расширяет возможности ценовых маневров.
Государственная статистика семейных бюджетов раз в несколько лет проводит обследования доходов населения, так в дореформенный период на 1% роста доходов рабочих приходилось 1,2% роста цен покупаемой ими обуви. Подобные негативные тенденции вскрываются при расчете показателей эластичности цен. Эмпирический коэффициент эластичности:
При |Э|<1 - цена неэластична (явление инфраэластичности); |Э|>1 - сильноэластична (ультраэластичность); |Э|=1 - слабоэластична (унитарность - снижение цены неэффективно для коммерческой деятельности); |Э|>0 характеризует прямую зависимость показателей.
Эмпирический коэффициент эластичности может быть цепным (по сравнению с предыдущими значениями) или базисным (по сравнению с
первоначальными значениями), исчисляться в динамике или статике (т.е. отражать
изменение во времени или по сравнению с другой единицей сгруппированной
совокупности, например, различных по доходам групп покупателей, регионов).
По мере перехода в более доходную группу средняя цена покупки может расти не пропорционально, а с ускорением или замедлением. Общий
по всем группам коэффициент эластичности рассчитывается как средняя
арифметическая из групповых коэффициентов (Эi), взвешенных по размерам
групп или покупок (W), n - число групп:
.
Надежность эмпирического коэффициента эластичности ограничивается использованием только двух конечных значений
цен, но при использовании устоявшихся уровней цен, вполне заслуживает доверия.
Формула теоретического коэффициента имеет вид: Э=f'(D)* D/p, где f'(D) - первая производная уравнения зависимости цены (р) от дохода
(D). Данная формула позволяет определить эластичность в каждой точке кривой.
При определении средней эластичности в формуле используются средние значения р
и D.
Эластичность цен товара зависит от степени агрегированности товара и наличия товаров-заменителей: чем их больше, чем ближе их свойства,
тем эластичнее цена товара. Кроме того, эластичность цен зависит от
разнообразия возможностей использования товара.