Статистическое изучение вариации цен
Проанализировав состояние и взаимодействие цен с маркетинговой средой, необходимо установить степень их устойчивости с помощью показателей вариации, характеризующих вероятность отклонения уровня фактических цен от устойчивого уровня - показателя средней цены или тенденции - под влиянием колебаний спроса и предложения, различий в качестве товаров и технологии продажи, покупательной способности отдельных социальных слоев, меняющихся конкурентных возможностей, региональных особенностей, а также массы случайных факторов.Чем сбалансированнее рынок, тем стабильней размах колебаний цен и устойчивее средний уровень цены. Изучение степени и закономерностей колеблемости цен необходимо для оценки состояния рынка и осуществления ценового маркетинга, уточнения методики и расчета ошибки выборки.
Статистический анализ вариации цен проводится по различным направлениям:
1) анализ вариации в экономическом пространстве, включающий: - оценку ценовой однородности товарной группы; - изучение колеблемости цен по регионам, разным типам поселений (город и село, крупные и небольшие города, районы крупного города); - изучение вариации цен покупки различными социальными и доходными группами населения; - различия цен одноименных товаров, реализуемых на различных субрынках (государственном, частном, "черном" и др.), в разных по величине и типу организации торговли магазинах.
2) изучение вариации цен во времени: внутригодовую (сезонную, см.1.5.2) и циклическую (по стадиям экономических, товарных циклов, моды на товар).
Каждое направление изучения вариации имеет свою специфику в использовании статистических методов, зависящую от возможностей информационной базы, целей конкретного исследования, но вместе с тем все они опираются на основные статистические показатели и методы исследования колеблемости.
Наиболее простой показатель изучения колеблемости цен - размах вариации (Dp = pmax - pmin) - характеризует разрыв между минимальными и максимальными ценами и косвенно свидетельствует о дифференциации в уровне жизни населения. Так как размах вариации определяется крайними значениями цены, то может оказаться нетипичным для данного ряда. Поэтому он дополняется обобщающими показателями вариации - средним линейным (d) и средним квадратическим ( s ) отклонениями:
При массовой продаже допустимо заменить в этих формулах среднюю цену на модальную (наиболее часто встречающуюся). Смысловое содержание указанных показателей одинаково: чем меньше значение показателя, тем однороднее по уровню совокупность, типичнее средняя цена, устойчивее явление. Сравнение значений линейного и квадратического отклонений показывает симметричность распределения (чем асимметричнее распределение, тем s/d > 1.25). Средние отклонения дают оценку в рублях и неучитывают базу отклонения. Этот недостаток исправляет коэффициент вариации (измеряется в процентах): V=s/p*100%. Коэффициент вариации предполагает, что для более дорогостоящего товара допустим больший разброс значений. Недостаток коэффициента вариации в том, что он позволяет определить колеблемость цены только одного, а не совокупности разных товаров.
Поскольку для совокупности товаров нахождение средней статистически неправомерно, то используется следующий способ расчета коэффициента вариации: по каждому товару рассчитывается коэффициент вариации (Vi), из этих коэффициентов берется средняя арифметическая взвешенная, где весами служит удельный вес (Wi) стоимости продажи каждого товара в общем объеме товарооборота:
Общий анализ степени однородности совокупности дополняется определением типичности конкретной цены pi с помощью критерия: ti=(pi -
)/s
(соотношения индивидуального и среднего отклонений). Для однородного ряда pi
- < 3
s , следовательно, если t > 3, то i-цена нетипична
для данного ряда.
Роль группировочного фактора в формировании вариации цен совокупности определяется разложением общей дисперсии ( s2общ.), сложившейся под воздействием ряда причин, на факторную-межгрупповую дисперсию, оценивающую колеблемость групповых цен вокруг средней, и случайную (
), усредняющую внутригрупповые колебания,
и вычислением коэффициента детерминации (
):
; 
; 
;
где pi ,pI - цена i-товара и I-группы,
qi ,qI - количество i-товара, и I-группы,
- средняя цена товара,
- дисперсия в I-группе,
n - число товаров,
N - число групп.
Коэффициент детерминации показывает, какая часть общей вариации цен объясняется воздействием фактора, по которому проводилась группировка (например, изменения цен на 80% объясняются изменением доходов покупателей).
При исследовании региональной вариации цен по совокупности товаров основным методом является метод территориальных индексов. Для каждого региона (l) исчисляется показатель уровня цен (p) i - товаров в процентах к средней по территории цене (
) или к уровню цен наиболее
представительного региона - территориальный индекс цен региона:
,
в качестве весов (qi) могут быть выбраны продажи i-товаров самого l-региона, представительного региона (например, Москвы) или общие для территории.
Общее основание территориальных индексов всех регионов обеспечивает возможность их попарного сравнения и построения общего коэффициента вариации взвешенного (по численности населения или товарообороту) или невзвешенного.
Устойчивый уровень и долговременная тенденция цен могут искажаться циклическими колебаниями цен, вызванными конъюнктурными колебаниями спроса (сезонностью спроса, активизацией рекламной кампании, насыщением рынка, появлением мощного конкурента и т.д.) При наличии одной основной причины колебания уровня цен по форме соответствуют колебаниям этой причины (например, сезонные колебания цены на купальный костюм должны повторить аналогичные колебания спроса). Случайно распределенная во времени колеблемость цен объясняется интерференцией колебаний (наложением их влияния друг на друга), влиянием массы неучтенных факторов, наличием случайных отклонений в движении основных факторов; в интенсивности случайных колебаний проявляется и степень стихийности рынка.
Для количественной оценки случайных колебаний цен используется коэффициент аппроксимации:
,
где
-аналитически выровненные или скользящие
средние уровни цен (методику построения уравнения см.1.5.3),
К - стандартизованный вид коэффициента аппроксимации, элиминирующий влияние уровня цен.
Еcли характер динамики цен претерпевал качественные изменения, то исследуемый период разбивается на подпериоды с различными по форме и значениям параметров трендами. При неизменном характере колебаний, а он определяется другими, чем у тренда факторами, правомерно суммирование всех отклонений в формуле К. Вычисленные для каждого периода коэффициенты вариации пригодны для сравнения между собой и приблизительной характеристики тенденции изменения колеблемости. Этот метод требует осторожного применения, т.к. при малой длине образуемых периодов большие отклонения могут не попасть в каждый из них, что исказит фактическую тенденцию вариации.
а) |
б) |
Рис.5.1. Колеблемость цен (Pi): а) вокруг изменившегося тренда (Pt);
б) вокруг неизменного среднего уровня (
).
Самый простой случай для изучения сезонных колебаний - неизменность среднегодового уровня цен в течение исследуемого периода. Тогда возможен расчет общей оценки колеблемости цены товара по формуле среднего квадратического отклонения, взвешенного или нет, если объемы продажи мало менялись во времени. Условие правомерности использования этой формулы для общей оценки колеблемости цены товара отпадает, если вместо уровней цен использовать цепные индексы цен (i - для одного товара, I - для совокупности).
Случайные колебания каждого месяца устраняются путем расчета среднего арифметического (по возможности - взвешенного) уровня цен за каждый месяц по совокупности лет и строится сезонная волна из индексов сезонности: iсез=pмес /
. Если уровень цен проявляет
тенденцию к изменению, в качестве базы индекса сезонности применяется аналитически
выровненная цена или 12-месячная подвижная средняя (механическое сглаживание -
поочередно из каждых 12-ти следующих уровней определяется средняя
арифметическая, строится ряд из средних цен).
Силу колеблемости цены за год из-за сезонного характера показывает коэффициент сезонности:
Сравнение Kсез за несколько лет характеризует динамику сезонности.
Математическую модель сезонной волны позволяют построить гармоники Фурье:
k - номер гармоники (1,2,3,4); t=(0...
);